LA MATEMÁTICA: UNA CIENCIA CON DIVERSAS PERSPECTIVAS

LA MATEMÁTICA: UNA CIENCIA CON DIVERSAS PERSPECTIVAS

La lectura ser/ no ser y ying/yang  de Emanuel Lizcano, nos expone la confrontación entre dos lenguas y por ende dos imaginarios radicalmente diferentes como son occidente y oriente.

Parafraseando a  Emanuel Lizcano  un imaginario no está sujeto a una   definición, pues es él la fuente de las definiciones, a éste  solo se le  puede determinar a través de referencias indirectas por metáforas o analogías,   surge en  una  sociedad  y  depende de la cultura en la que está sumergido, luego cada sociedad  y  cada cultura tiene un imaginario radical, entendido como el conjunto de significaciones sociales centrales, objetivizadas  posteriormente en distintos enclaves como iconos u objetos simbólicos, investidos de transcendencia.

En el texto se analiza,  cómo unos  “mismos” objetos  nombrados  alternativamente  desde oriente y occidente  son los mismos sólo en apariencia, es decir    bajo la misma manera de nombrar  ya que en cada cultura juega un papel  fundamental su imaginario permitiendo   poseer  miradas  muy distintas y admitiendo   distintos constructos.  

Cuando se habla de occidente y oriente no se  recurre a ninguna definición exhaustiva se utilizan estos términos como tipos ideales. En  términos generales  nos referimos a pensamiento occidental desde la cultura griega y oriental desde la cultura china   muy concretamente a los pensamientos  taoístas^[1].

El autor en su camino al  estudiar las matemáticas, llega desde  una  mirada occidental en el cual se considera inmerso  a  una mirada alternativa que le brinda el oriente. Un punto de vista difícil de lograr,  ya que de acuerdo con el texto, el pensamiento occidental  está arraigado desde que nacemos. Más  aun en  América con la colonización europea en donde las técnicas de dominación efectuadas a los grupos nativos  los obligaron   incorporarse a un proceso aculturativo. Eliminaron su tradición para reemplazarla por formalidades místicas y civilizadas de la cultura occidental Oprimieron sus leyendas, destruyeron sus templos, socavaron su cosmovisión y denigraron sus costumbres.  Luego no de extrañarse  que  la cultura occidental es la que domina nuestro  pensamiento pues somos producto de un proceso de aculturación.

En el texto el análisis de  los planteamientos taoístas permite  cuestionar la racionalidad de las matemáticas  occidentales  como ciencia única que se fundamenta en sí misma ,  dejando en evidencia la  existencia de  matemáticas alternativas   mediante la comparación de matemáticas y bajo ellas, las racionalidades chinas  y las occidentales que  ofrecen pistas para  dejar de lado esa forma de pensar de totalitarismo.

Como se puede observar a través de la historia alrededor del siglo IV a.C, las matemáticas griegas eran muy distintas a las matemáticas chinas que durante mucho tiempo se desarrollaron independientemente por sus particularidades geográficas, su filosofía y religión.  

En el   proceder matemático  chino no hay un  desarrollo axiomático como se presenta en la cultura griega y el concepto chino de prueba matemática es radicalmente diferente al de los griegos. En nuestro caso, el concepto de demostración  (directa, indirecta o reducción al absurdo) que para los  matemáticos es de suma importancia y nos topamos con él casi a diario en nuestras prácticas, éste sofisticado método hace parte de las bases de  buena parte de nuestra lógica y de las matemáticas que son constructos occidentales muy bien definidos y con los cuales seguimos aprendiendo.    Esta expresión es resultado de saberes de las matemáticas que se pueden ver con los ojos de la mente o un golpe de ilusionismo que proviene de los griegos para los cuales significaba  hacer ver, poner ante la vista, mostrar.

Otro aspecto que podemos destacar es que  la matemática china era, al igual que su lengua, extremadamente concisa y estaba basada en problemas; motivada por problemas en el calendario, en los negocios, en la medida de las tierras, en la arquitectura, en los archivos gubernamentales y en los impuestos. es decir una matemática que surgía de necesidades y podía ser manipulada por el vulgo. Mientras que en  Grecia las matemáticas  era  para un selecto grupo.

 A continuación se enunciaran  los  cinco puntos y   las principales  diferencias entre  las formas de racionalidad  que emergen de cada uno de ambos imaginarios.

1. En  el “sustrato epistemológico o pre-lógico” en la forma de razonar. Podemos notar que en  occidente se desarrolla por medio de la abstracción y la deducción que  nace en una forma de pensar lineal y, en oriente, por oposición y analogía lo que conduce a un pensamiento global u holístico.
2. Comparando los principios. En occidente se asume el principio de causalidad y su correlato que son las consecuencias. En oriente, el principio de sincronicidad y su derivación en las con-currencias.
3. Respecto a la actividad que se tiene como  principal al momento de movilizar y orientar el pensamiento, en occidente hay una clara pre-tensión sensorial y el equivalente de este sesgo sensorial en oriente  no se perfila con tanta nitidez.
4. En cuanto a la mediación primera (escisión) desde la cual se piensa la totalidad. Para occidente se da en la dualidad ser/no-ser. En oriente, la díada yin/yang en donde el no-ser es una nada que contiene a ambos
5. La concepción del espacio y tiempo. Para occidente: independiente uno del otro; homogéneo e indiferente a los lugares; abstracto, lineal y progresivo. Para oriente: interdependiente uno del otro; cargado de significación a cada lugar; liga a los lugares/acontecimientos y reiterativo.

Teniendo en cuenta estas diferencias entre los dos  imaginarios, se analiza  como  actúa la metáfora de la resta en las dos culturas.

 En occidente  la metáfora resta se enseñó y aun se sigue  enseñando como una operación de extracción (sacar, extraer, separar, arrancar), en la cual por muchos años en su aprendizaje  los estudiantes  se han encontrado con una  dificultad metodológica,  al presentar la  resta de  dos números naturales y obtener un número negativo, lo cual la convierte en un proceso complejo, comparada con la suma en donde es una operación con dos números positivos nunca dará como resultado otro negativo.  

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