UNIDAD I MODELOS PROBABILISTICOS

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CUDERNO ELECTRONICO [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

ESTADISTICA II

INTEGRANTES:

APRIL I. MENDOZA PEÑA

GISELA RODRIGUEZ PIÑA

CITLALI Y. ROJAS CASADOS

DOCENTE:

GLORIA A. OLGUIN ZUÑIGA

LIC. COMERCIALIZACION

4°A

REYNOSA, TAMPS.

UNIDAD I

MODELOS PROBABILISTICOS

9 Enero del 2017

1. Concepto y ejemplo de modelo uniforme discreto

Tenemos esta distribución cuando el resultado de una experiencia aleatoria puede ser un conjunto finito de n posibles resultados, todos ellos igualmente probables. 

Un ejemplo puede ser la variable X, puntuación en el lanzamiento de un dado regular. Esta variable toma seis valores posibles, todos con la misma probabilidad p = 1/6. La función de densidad de esta variable será:

f(k) = P[X = k] = 1/6             k = 1, 2, 3, 4, 5, 6

En general, si la variable X puede tomar n (k = 1, 2, ..., n) valores, todos con igual probabilidad, su función de densidad será:

f(k) = P[X = k] = 1/n             k = 1, 2, ..., n

Bibliografia.http://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Temas/Capitulo3/B0C3m1t8.htm

1. Concepto y ejemplo de Modelo de Bernoulli

La distribución de Bernoulli de parámetro p es el modelo más simple de probabilidad. Se aplica a situaciones en las que un cierto atributo aparece con probabilidad p (éxito) y la ausencia de este mismo atributo con probabilidad q=1-p (fracaso), como en el lanzamiento de una moneda. Que puede dar como resultado cara o cruz. Recíprocamente, todo experimento aleatorio que sólo admite dos resultados posibles, (uno llamado por costumbre éxito y el otro fracaso) se llama ensayo de Bernoulli y lleva obviamente a la distribución de Bernoulli. Por ejemplo: Un tratamiento médico puede ser efectivo o inefectivo. La meta de producción o ventas del mes se pueden o no lograr. En pruebas de selección múltiple, aunque hay cuatro o cinco alternativas, se pueden clasificar como correcta o incorrecta

Bibliografía.- https://es.slideshare.net/sonyelockheart/distribucin-bernoulli-y-distribucin-binomial

9 Enero del 2017

1,3 Concepto y ejemplo de Modelo Binomial

Es una distibcion de probabilidad discreta que mide el numero de exitos en una secuencia de “n” ensayos con una probabilidad fija “p” de ocurrencia del éxito entre los ensayos, se caracteriza por ser dirotomico

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Bibliografia.-fernando725.blogspot.mx/2012/II/distribucion-binominal.html

1. Concepto y ejemplo de modelo Hipergeometrico

Distribucion discreta que modela el numero de eventos en una muestra de tamaño fijo cuando usted conoce el numero total sw eternas en la poblacion de la cual proviene la muestra. La distribucion hipergeometrica es discreta por 3 parametros : tamaño de poblacion, conteo de eventos de la poblacion y tamaño de la muestra

Ejemplo.- En una urna hay 7 bolas blancas y 5 negras. Se sacan 4 bolas ¿Cuál es la probabilidad de que 3 sean blancas?

Entonces:

N = 12; N1 = 7; N2 = 5; k = 3; n = 4

Si aplicamos el modelo:

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Por lo tanto, P (x = 3) = 0,3535. Es decir, la probabilidad de sacar 3 bolas blancas es del 35,3%.

Bibliografia.http://www.aulafacil.com/cursos/l11242/ciencia/estadisticas/estadisticas/distribuciones-discretas-hipergeometrica

9 Enero del 2017

1. Concepto y ejemplo del modelo de Poisson

Se trata de un modelo disctreto, pero en el que el conjunto de valores con probabilidad no nula no es finita, si no, numerable, se dice que una variable aleatoria “x” sigue la distibucion de Poisson si su funcion de densiad viene dada por

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Bibliografia.www.ub.edu/stat/gruposinnovacion/statmedia/demo/temas/capitulo3/boc3m116.html

MODELO UNIFORME DISCRETO

Describe el comportamiento probabilistico de un experimeto en el que cada una de sus posibles resultados tienen la misma probabilidad de ocurrenca.

Funciones

F(x) = funcion de probabilidad       [pic 9]

N= tamaño de la poblacion       [pic 10]

x= variable                                 [pic 11]

fx= media

var(x)= -Varianza

Resultado de lanzar un dado

1.-

2.-         [pic 12][pic 13]

3.- (1-3.5)2(1/6)+ (2-3.5)2(1/6)+ (3-3.5)2(1/6)+ (4-3.5)2(1/6)+ (5-3.5)2(1/6)+ (6-3.5)2(1/6) = 1.04 + 0.36+ 0.4+ 0.4+ 0-36 + 1.04 + 2.9

Metodo corto

2.-                      [pic 14][pic 15]

Ejercicio

Resultado de jugar a una ruleta

N=37  

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