Un Diagrama

Un Diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dos brazos, los "bigotes".

Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución. Primero es necesario encontrar la mediana para luego encontrar los 2 cuartiles restantes

Cómo expresarlo gráficamente[editar · editar código]

+-----+-+

* o |-------| | |---|

+-----+-+

+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+

0 5 10 12

Ordenar los datos y obtener el valor mínimo, el máximo, los cuartiles Q1, Q2 y Q3 y el Rango Inter Cuartilico (RIC)

En el ejemplo:

Valor 7: es el Q1 (25% de los datos)

Valor 8.5: es el Q2 o mediana (el 50% de los datos)

Valor 9: es el Q3 (75% de los datos)

Rango Inter Cuartilico RIC (Q3-Q1)=2

Para dibujar los bigotes, las líneas que se extienden desde la caja, hay que calcular los límites superior e inferior, Li y Ls, que identifiquen a los valores atípicos.

Para ello se calcula cuándo se consideran atípicos los valores. Son aquellos inferiores a Q1-1.5*RIC o superiores a Q3+1.5*RIC.

En el ejemplo:

inferior: 7-1.5*2=4

superior: 9+1.5*2=12

Ahora se buscan los últimos valores que NO son atípicos, que serán los extremos de los bigotes.

En el ejemplo: 5 y 10

Marcar como atípicos todos los datos que están fuera del intervalo (Li, Ls).

En el ejemplo: 0.5 y 3.5

Además, se pueden considerar valores extremadamente atípicos aquellos que exceden Q1-3*RIC o Q3+3*RIC.

De modo que, en el ejemplo:

inferior: 7-3*2=1

superior: 9+3*2=15

Utilidad[editar · editar código]

Proporcionan una visión general de la simetría de la distribución de los datos; si la mediana no está en el centro del rectángulo, la distribución no es simétrica.

Son útiles para ver la presencia de valores atípicos también llamados outliers.

Pertenece a las herramientas de las estadística descriptiva. Permite ver como es la dispersión de los puntos con la mediana, los percentiles 25 y 75 y los valores máximos y mínimos.

Enlaces externos[editar · editar código]

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Categoría: Diagramas estadísticos

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