Un Día Tranquilo

- Abuelo, las montañas más altas de los Alpes y los Apeninos las conozco bien, porque he subido a ambas. Son el Mont Blanc, que mide 4800 metros, y el Corno Grande, que mide 2900. Está también el Etna, que tiene una altura de 3300 metros, pero que no es del continente... ¿Cómo se hace para medir la altura de una montaña? Debe de haber un método muy ingenioso para no tener que perforarla de arriba a abajo...

-¡Cierto! ¡Eso de medir las cosas altas siempre ha sido un problema! Quien conseguía resolverlo conquistaba fama de gran sabiduría. Es especialmente famosa la manera con la que, seis siglos antes de Cristo, el sabio Tales de Mileto, a petición del faraón, midió la altura de la pirámide Keops. Todos esperaban que Tales llevara consigo quién sabe qué complicados artilugios; en cambio, se presentó con un simple bastón. Era un hermoso día de sol, como suelen serlo en Egipto. Tales apoyó el bastón perpendicularmente al suelo y esperó a que la sombra del bastón fuera tan larga como el bastón mismo. (Medid la sombra de la pirámide), dijo a los enviados del faraón. (En este momento mide lo mismo que la altura de la pirámide). Midieron la sombra de la pirámide, añadieron a esa medida la mitad del lado de la base (que comía parte de la sombra) y así supieron por fin la altura del majestuoso monumento.

- ¡Genial! Pero entonces... nosotros también podemos medir las cosas altas, los edificios y las torres sin tener que subirnos encima de ellos.

- Naturalmente, y ni siquiera hace falta esperar a que la sombra del bastón sea tan larga como el bastón. Si es sólo la mitad, también la sombra del objeto que queremos medir será la mitad del objeto; si es un tercio, será igual para la sombra del objeto. La espléndida idea de Tales se basa en una teoría muy importante, que los geómetras griegos conocían bien: la teoría de la semejanza.

-¡Abuelo, me gusta ese Tales! Pero la altura de las montañas no puede obtenerse con su método. ¡La sombra de una montaña no se puede medir!

- Tienes toda la razón. Para resolver ese problema, además de los triángulos semejantes, es necesario saber algo de trigonometría, esa parte de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de un triángulo.

Los Diez Magníficos. Un niño en el mundo de las matemáticas

Anna Ceralosi

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