Valor del dinero
Enviado por Camis0405 • 6 de Septiembre de 2015 • Apuntes • 534 Palabras (3 Páginas) • 101 Visitas
Se habla de leyes de Capitalización al referirse a aquellas fórmulas matemáticas que
permiten realizar mediante un sencillo cálculo esta operación. Existen dos
modalidades: Capitalización Simple y Capitalización Compuesta.
La Capitalización Simple se refiere a aquellas inversiones en los que no se realiza
reinversión de los intereses percibidos o bien, habitualmente se usa para periodos no
superiores a 12 meses.
En la Capitalización Compuesta se produce reinversión de los intereses por lo que los
intereses generados durante el primer subperíodo se unen al principal en el segundo
subperíodo y así sucesivamente. También es común utilizarla para periodos de
inversión mayores a los 12 meses.
1.2.1. Capitalización Simple
En una inversión de Capitalización Simple, el pago de intereses se calcula como una
proporción constante de la cantidad invertida inicialmente, a esta proporción se le
denomina Interés Nominal.
Los intereses se calculan únicamente sobre la inversión inicial pero no sobre los
intereses devengados durante la vida de la inversión, por lo que el inversor recupera
sus intereses y nos los reinvierte si no que se los queda.
Matemáticamente, para hacer el cálculo del equivalente de la inversión en el futuro,
tomaremos 𝐶𝑜 como el capital inicial o en el presente, i será el tipo de interés, n será el
número de períodos y por último 𝐶𝑛 sería el capital del año n equivalente a 𝐶𝑜.
𝐶𝑛 = 𝐶𝑜 (1 + 𝑖 ∗ 𝑛)
Esta fórmula proviene de que el pago de intereses cada año es igual a 𝐶𝑜 ∗ 𝑖, por lo
tanto, la cantidad pagada durante n años será:
𝐶𝑜 ∗ 𝑖 + 𝐶𝑜 ∗ 𝑖 + ⋯ + 𝐶𝑜 ∗ 𝑖 = 𝑛 ∗ 𝐶𝑜 ∗ 𝑖
Por lo que el valor futuro será:
𝐶𝑛 = 𝐶𝑜 + 𝑛 ∗ 𝐶𝑜 ∗ 𝑖 = 𝐶𝑜 (1 + 𝑛 ∗ 𝑖)
Ejemplo 1. Imagine que usted tiene un excedente de tesorería de 20.000 euros y
decide invertirlos durante cinco años con un tipo de interés de 3% suponiendo una
Capitalización Simple.
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Solución:
𝐶5 = 20.000(1 + 5 ∗ 0.03) = 23.000
1.2.2. Capitalización Compuesta
En el caso de la Capitalización Compuesta el interés ganado sobre el capital inicial y
sobre los intereses que se van devengando son reinvertidos para obtener más
intereses.
Matemáticamente, para hacer el cálculo del equivalente de la inversión en el futuro,
tomaremos 𝐶𝑜 como el capital inicial o en el presente, i será el tipo de interés, n será el
número de períodos y por último 𝐶𝑛 sería el capital del año n equivalente a 𝐶𝑜.
𝐶𝑛 = 𝐶𝑜 (1 + 𝑖)𝑛
Esta fórmula proviene de que el pago de intereses
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