Capacidad Electrica

Energía

La energía almacenada en un condensador, medida en joules, es igual al trabajo realizado para cargarlo. Consideremos un condensador con una capacidad C, con una carga +q en una placa y -q en la otra. Para mover una pequeña cantidad de carga \mathrm{d}q desde una placa hacia la otra en sentido contrario a la diferencia de potencial se debe realizar un trabajo \mathrm{d}W:

\mathrm{d}W = \frac{q}{C}\,\mathrm{d}q

donde

W es el trabajo realizado, medido en julios;

q es la carga, medida en coulombios;

C es la capacidad, medida en faradios.

Es decir, para cargar un condensador hay que realizar un trabajo y parte de este trabajo queda almacenado en forma de energía potencial electrostática. Se puede calcular la energía almacenada en un condensador integrando esta ecuación. Si se comienza con un condensador descargado (q = 0) y se mueven cargas desde una de las placas hacia la otra hasta que adquieran cargas +Q y -Q respectivamente, se debe realizar un trabajo W:

W_{carga} = \int_{0}^{Q} \frac{q}{C} \, \mathrm{d}q = \frac{1}{2}\frac{Q^2}{C} = \frac{1}{2}CV^2 = W_{almacenada}

Combinando esta expresión con la ecuación de arriba para la capacidad, obtenemos:

W_{almacenada} = \frac{1}{2} C V^2 = \frac {1}{2} \frac {Q^2}{C}

donde

W es la energía, medida en julios;

C es la capacidad, medida en faradios;

V es la diferencia de potencial, medido en voltios;

Q es la carga almacenada, medida en coulombios.

Autocapacidad

Usualmente el término capacidad mutua se utiliza como abreviatura del término capacidad entre dos conductores cercanos, como las placas de un condensador. Sin embargo, para un conductor aislado también existe una propiedad llamada auto-capacitancia que es la cantidad de carga eléctrica que debe agregarse a un conductor aislado para aumentar su potencial en un voltio, para así calcular la capacidad eléctrica mediante un condensador paralelo o plano. El punto de referencia teórico para este potencial es una esfera hueca conductora, de radio infinito, centrado en el conductor. Usando este método, la auto-capacitancia de una esfera conductora de radio R está dada por:

C=4\pi\varepsilon_0R \,

Estos son algunos ejemplos de valores de auto-capacitancia:

Para el "plato" de la parte superior de un generador de Van de Graaff, normalmente una esfera de 20 cm de radio: 22.24 pF

El planeta Tierra: unos 710 µF

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