Defectoss
Enviado por jemimitas • 21 de Marzo de 2014 • 2.107 Palabras (9 Páginas) • 264 Visitas
Capítulo 2
Defectos lineales: Dislocaciones
A pesar de que en un principio, las dislocaciones se consideraron como un simple
concepto matemático, en 1934 Taylor, Polanyi y Orowan propusieron, independientemente,
que éstas eran las responsables de la capacidad del cristal de deformarse plásticamente. En la
década de los 50, se pudo probar esta teoría gracias a unos experimentos realizados mediante
un microscopio electrónico de transmisión (TEM). Desde entonces, se ha puesto de mani esto
la importancia de las dislocaciones en la plasticidad del cristal y en numerosos aspectos del
comportamiento del material. En este sentido, las dislocaciones de nen la capacidad del cristal
de deformarse bajo presión, controlan otros comportamientos del material como el creep y la
fatiga, la ductilidad y la fragilidad, el endureciminento mediante indentación y la fricción, e
in uyen en una gran cantidad de situaciones como en radioactividad, electrónica y crecimiento
de cristales, entre otras.
2.1. Estructuras cristalinas
Un cristal es un conjunto de átomos dispuestos periódicamente en el espacio, es decir,
que puede construirse mediante la superposición de bloques idénticos distribuidos a lo largo
del espacio. Estos bloques idénticos se denominan base y la forma en la que se distribuyen en
el espacio, red cristalina:
Estructura cristalina = base + red cristalina
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CAPÍTULO 2. DEFECTOS LINEALES: DISLOCACIONES 5
Figura 2.1: Cristal.
Mientras que la base puede estar formada por uno o más átomos, la red cristalina
es un conjunto in nito de puntos matemáticos ordenados de forma periódica a lo largo del
espacio. En 1948, el físico francés Auguste Bravais demostró que tan solo existen 14 tipos
de redes cristalinas en tres dimensiones con distintas propiedades simétricas, desde entonces,
dichas redes son conocidas como redes de Bravais. Cualquier red de Bravais está completamente
de nida por los llamados vectores primitivos de la red, es decir, que cualquier punto de la red
se puede escribir mediante una combinación lineal de dichos vectores (e1, e2 y e3):
R = n1e1 + n2e2 + n3e3 (2.1)
donde n1, n2 y n3 son números enteros arbitrarios. Al paralelepípedo más pequeño con un
punto de la red en cada uno de sus vértices se le llama celda primitiva y cada lado de dicha
celda es un vector primitivo de la red. Normalmente, para re ejar mejor la simetría, se utilizan
vectores (a, b y c) distintos a los primitivos, el paralelepípedo formado por estos vectores se
denomina celda unidad.
Entre las distintas redes de Bravais cabe citar la SC (cúbica simple), la BCC (cúbica
centrada en el cuerpo) y la FCC (cúbica centrada en las caras):
Figura 2.2: Estructuras cristalinas cúbicas.
CAPÍTULO 2. DEFECTOS LINEALES: DISLOCACIONES 6
En la estructura cúbica simple la celda unidad coincide con la primitiva y las posiciones
de los puntos de la red se pueden de nir mediante:
R = ia + jb + kc (2.2)
donde i, j y k son números enteros. Sin embargo, en las redes BCC y FCC la celda unidad es
más grande que la celda primitiva. Los puntos de la red BCC son:
R = ia + jb + kc
R =
i + 1
2
a +
j + 1
2
b +
k + 1
2
c
(2.3)
Y los puntos de la red FCC son:
R = ia + jb + kc
R =
i + 1
2
a +
j + 1
2
b + kc
R =
i + 1
2
a + jb +
k + 1
2
c
R = ia +
j + 1
2
b +
k + 1
2
c
(2.4)
Para obtener cualquiera de estas estructuras es su ciente con asociar un solo átomo
de la misma especie química a cada punto de la red.
Por otra parte, es común expresar la posición de los átomos de un cristal con unidades
de vectores de la red y, para este propósito, se introducen los índices de Miller. Éstos se utilizan
frecuentemente para describir direcciones de líneas, orientaciones de planos y, en lo relativo a las
dislocaciones, para especi car la dirección de su línea y su plano de deslizamiento. Por ejemplo,
un vector l que conecta dos puntos de la red de Bravais puede describirse como combinación
lineal de los vectores: l = ia + jb + kc, [i j k] según la notación de Miller. A continuación, se
presentan una serie de reglas básicas que hay seguir para usar correctamente dicha notación:
CAPÍTULO 2. DEFECTOS LINEALES: DISLOCACIONES 7
Para especi car una dirección paralela a l se seleccionan los índices que corresponden al
vector con la longitud más pequeña entre todos los paralelos a l.
Las componentes negativas se especi can mediante una barra sobre el correspondiente
índice.
Para identi car una familia de direcciones simétricas los índices se escriben entre corchetes
angulares: hi j ki.
Para describir un plano cristalográ co, se usan los índices de la dirección normal al plano
entre paréntesis: (i j k)
Para identi car una familia de planos simétricos los índices de la dirección normal se
escriben entre llaves: fi j kg
2.2. Concepto de dislocación
Una dislocación es un defecto de línea en la red cristalina y puede de nirse especi -
cando qué átomos han perdido su localización respecto a la red perfecta o libre de defectos.
Existen múltiples formas de crear una misma dislocación, sin embargo, la estructura y las
propiedades de las dislocaciones no dependen de cómo se crearon. A partir de la línea de dislocaci
ón, borde situado entre la parte desplazada y la no desplazada del plano de corte, podemos
de nir el ángulo característico como el ángulo entre dicha línea y el vector de desplazamiento.
Atendiendo a dicho ángulo, podemos diferenciar tres tipos de dislocaciones: dislocaciones de
cuña o arista (0o), dislocaciones helicoidales o de tornillo (90o) y dislocaciones mixtas (0o-90o).
Figura 2.3: Tipos de dislocaciones
CAPÍTULO 2. DEFECTOS LINEALES: DISLOCACIONES 8
A pesar de que la forma de las dislocaciones puede ser muy compleja, la distorsión
introducida en el cristal puede ser cuanti cada
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