Gravintro

6. Métodos e instrumentos de medición de la gravedad

1. Péndulo

La medición de gravedad por medio de un péndulo (péndulo de reversión) es un método absoluto. Para el péndulo físico vale:

T = 2  [c/ (m × g × h)]1/2] , donde

• c = momento de inercia del eje de rotación c

• m = masa total del péndulo

• h = distancia desde el centro de gravedad al centro de rotación.

• g = aceleración de gravedad.

Con todos los demás parámetros conocidos de puede deducir la aceleración de gravedad.

2. Experimento de caída

Por el experimento de caída se recibe valores absolutos de la aceleración de gravedad. Para un intervalo de tiempo T y el intervalo de altura, por lo cual pasa un cuerpo durante el intervalo de tiempo T: x = x0 + u × T + 1/2 × g× T2, donde

• u = velocidad inicial en el nivel x0

• g = aceleración de gravedad

Con configuraciones adecuadas de este experimento de caída se logra determinaciones de los parámetros x, x0, u y T suficientemente exactas para el calculo de la aceleración de gravedad.

En la prospección gravimétrica se han utilizado tres tipos de instrumentos:

1. Péndulo

2. Balanza de torsión

3. Gravímetro

1. Péndulo

2. La balanza de torsión

La balanza de torsión mide gradientes y curvaturas en lugar de aceleraciones gravitatorias.

Balanzas de distintas configuraciones son:

1. La balanza de CAVENDISH

2. La balanza de torsión estándar de EÖTVÖS

3. La variante de la balanza de torsión estándar

4. La balanza de barra inclinada

La balanza de EÖTVÖS

La balanza de EÖTVÖS está equipada con dos pesos iguales situados a distintas alturas y unidos solidariamente. Este conjunto está suspendido de un hilo de torsión de tal manera que la construcción puede girar libremente en torno del hilo en el plano horizontal. En su disposición más común el soporte es una barra ligera. Una de las masas reposa en uno de los extremos de la barra, la otra masa suspende del otro extremo de la barra. La barra gira solamente cuando actúa una fuerza diferencial horizontal en ella o es decir cuando el campo gravitatorio terrestre de las proximidades del instrumento está distorsionado de tal manera que las componentes horizontales en los extremos de la barra difieren.

En un campo gravitatorio que pudiera representarse por superficies equipotenciales planas y paralelas no habría ninguna rotación de la balanza puesto que las componentes horizontales actuando en los dos extremos de la balanza serían iguales. Una deformación de las superficies equipotenciales como puede originarse por la atracción de una masa enterrada haría girar la balanza con una magnitud de rotación, que depende de la magnitud de la fuerza horizontal no compensada y de la rigidez del hilo de torsión. El par de fuerzas opuestas ejercido por el hilo de torsión es proporcional al ángulo de rotación medido con respecto a su posición no torsionada. Las masas de la balanza de torsión se desplazan paralelamente a la superficie terrestre y mediante un movimiento giratorio desde una zona de potencial gravitatorio alto hacia una zona de potencial gravitatorio más bajo.

La variante de la balanza de torsión estándar de EÖTVÖS empleada en trabajos de campo se constituye de dos barras paralelas de unos 40cm de largo con dos pesos sujetados en los dos extremos de cada una de las barras. Los dos pesos superiores están apoyados en una de las barras, los dos pesos inferiores suspenden a unos 60 a 70cm por debajo de la otra barra. Cada peso tiene una masa de 25g. Las rotaciones pequeñas causadas por el efecto de una fuerza diferencial horizontal se amplifican por medio de un sistema óptico.

En una estación de observación se debe tomar por lo menos seis lecturas: se orienta el par de barras en tres direcciones separadas entre sí 120º y se realiza por lo menos una lectura para cada barra en cada una de las tres distintas direcciones. Estas lecturas posibilitan la determinación del gradiente de gravedad y la curvatura.

En áreas favorables la balanza de torsión puede alcanzar una precisión semejante a aquella de gravímetros modernos. No obstante hoy día la balanza de torsión no está más en uso por la cantidad de lecturas necesarias para una estación de observación y por el tiempo gastado en estas lecturas.

Se distingue los dos siguientes tipos de gravímetros

1. Gravímetros estables

2. Gravímetros inestables

1. Gravímetros estables

Los gravímetros estables poseen un solo elemento para equilibrar la fuerza gravitatoria con otra fuerza mensurable a través de un desplazamiento de tipo linear, angular o eléctrico y que se puede amplificar y medir directamente. Para un resorte sencillo por ejemplo el desplazamiento se refiere a una variación en su longitud.

Gravímetro GULF

En la tierra firme el gravímetro estable GULF fue utilizado frecuentemente. El elemento sensible de este gravímetro es un resorte aplanado

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