Historia Del Tiempo

ESPACIO Y TIEMPO

Nuestras ideas actuales acerca del movimiento de los cuerpos se remontan a

Galileo y Newton. Antes de ellos, se creía en las ideas de Aristóteles, quien decía

que el estado natural de un cuerpo era estar en reposo y que éste sólo se movía si

era empujado por una fuerza o un impulso. De ello se deducía que un cuerpo

pesado debía caer más rápido que uno ligero, porque sufría una atracción mayor

hacia la tierra.

La tradición aristotélica también mantenía que se podrían deducir todas las leyes

que gobiernan el universo por medio del pensamiento puro: no era necesario

comprobarlas por medio de la observación. Así, nadie antes de Galileo se preocupó

de ver si los cuerpos con pesos diferentes caían con velocidades diferentes. Se

dice que Galileo demostró que las anteriores ideas de Aristóteles eran falsas

dejando caer diferentes pesos desde la torre inclinada de Pisa. Es casi seguro que

esta historia no es cierta, aunque lo que sí hizo Galileo fue algo equivalente: dejó

caer bolas de distintos pesos a lo largo de un plano inclinado. La situación es muy

similar a la de los cuerpos pesados que caen verticalmente, pero es más fácil de

observar porque las velocidades son menores. Las mediciones de Galileo indicaron

que cada cuerpo aumentaba su velocidad al mismo ritmo, independientemente de su

peso. Por ejemplo, si se suelta una bola en una pendiente que desciende un metro

por cada diez metros de recorrido, la bola caerá por la pendiente con una velocidad

de un metro por segundo después de un segundo, de dos metros por segundo

después de dos segundos, y así sucesivamente, sin importar lo pesada que sea la

bola. Por supuesto que una bola de plomo caerá más rápida que una pluma, pero

ello se debe únicamente a que la pluma es frenada por la resistencia del aire. Si uno

soltara dos cuerpos que no presentasen demasiada resistencia al aire, tales como

dos pesos diferentes de plomo, caerían con la misma rapidez.

Las mediciones de Galileo sirvieron de base a Newton para la obtención de sus

leyes del movimiento. En los experimentos de Galileo, cuando un cuerpo caía

rodando, siempre actuaba sobre él la misma fuerza (su peso) y el efecto que se

producía consistía en acelerarlo de forma constante. Esto demostraba que el efecto

real de una fuerza era el de cambiar la velocidad del cuerpo, en vez de simplemente

ponerlo en movimiento, como se pensaba anteriormente. Ello también significaba

que siempre que sobre un cuerpo no actuara ninguna fuerza, éste se mantendría

moviéndose en una línea recta con la misma velocidad. Esta idea fue formulada

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explícitamente por primera vez en los Principia Mathematica de Newton, publicados

en 1687, y se conoce como primera ley de Newton. Lo que le sucede a un cuerpo

cuando sobre él actúa una fuerza está recogido en la segunda ley de Newton. Ésta

afirma que el cuerpo se acelerará, o cambiará sir velocidad, a un ritmo proporcional

a la fuerza. (Por ejemplo, la aceleración se duplicará cuando la fuerza aplicada sea

doble.) Al mismo tiempo, la aceleración disminuirá cuando aumente la masa (o la

cantidad de materia) del cuerpo. (La misma fuerza actuando sobre un cuerpo de

doble masa que otro, producirá la mitad de aceleración en el primero que en el

segundo.) Un ejemplo familiar lo tenemos en un coche: cuanto más potente sea su

motor mayor aceleración poseerá, pero cuanto más pesado sea el coche menor

aceleración tendrá con el mismo motor.

Además de las leyes del movimiento, Newton descubrió una ley que describía la

fuerza de la gravedad, una ley que nos dice que todo cuerpo atrae a todos los demás

cuerpos con una fuerza proporcional a la masa de cada uno de ellos. Así, la fuerza

entre dos cuerpos se duplicará si uno de ellos (digamos, el cuerpo A) dobla su masa.

Esto es lo que razonablemente se podría esperar, ya que uno puede suponer al

nuevo cuerpo A formado por dos cuerpos, cada uno de ellos con la masa original.

Cada uno de estos cuerpos atraerá al cuerpo B con la fuerza original. Por lo tanto, la

fuerza total entre A y B será justo el doble que la fuerza original. Y si, por ejemplo,

uno de los cuerpos tuviera una masa doble de la original y el otro cuerpo una masa

tres veces mayor que al principio, la fuerza entre ellos sería seis veces más intensa

que la original. Se puede ver ahora por qué todos los cuerpos caen con la misma

rapidez: un cuerpo que tenga doble peso sufrirá una fuerza gravitatoria doble, pero al

mismo tiempo tendrá una masa doble. De acuerdo con la segunda ley de Newton,

estos dos efectos se cancelarán exactamente y la aceleración será la misma en

ambos casos.

La ley de la gravedad de Newton nos dice también que cuanto más separados estén

los cuerpos menor será la fuerza gravitatoria entre ellos. La ley de la gravedad de

Newton establece que la atracción gravitatoria producida por una estrella a una cierta

distancia es exactamente la cuarta parte de la que produciría una estrella similar a la

mitad de distancia. Esta ley predice con gran precisión las órbitas de la Tierra, la

Luna y los planetas. Si la ley fuera que la atracción gravitatoria de una estrella

decayera más rápidamente con la distancia, las órbitas de los planetas no serían

elípticas, sino que éstos irían cayendo en espiral hacia el Sol. Si, por el contrario, la

atracción gravitatoria decayera más lentamente, las fuerzas gravitatorias debidas a

las estrellas lejanas dominarían frente a la atracción de la Tierra.

La diferencia fundamental entre las ideas de Aristóteles y las de Galileo y Newton

estriba en que Aristóteles creía en un estado preferente de reposo, en el que todas

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las cosas subyacerían, a menos que fueran empujadas por una fuerza o impulso. En

particular, él creyó que la Tierra estaba en reposo. Por el contrario, de las leyes de

Newton se desprende que no existe un único estándar de reposo. Se puede

suponer igualmente o que el cuerpo A está en reposo y el cuerpo B se mueve a

velocidad constante con respecto de A, o que el B está en reposo y es el cuerpo A el

que se mueve. Por

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