INFERENCIA ESTADISTICA: ESTIMACIÓN.
Enviado por Jesus Reyes Vega • 24 de Abril de 2017 • Documentos de Investigación • 4.019 Palabras (17 Páginas) • 258 Visitas
2. INFERENCIA ESTADISTICA: ESTIMACIÓN.
En inferencia estadística se llama estimación al conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra. Por ejemplo, una estimación de la media de una determinada característica de una población de tamaño N podría ser la media de esa misma característica para una muestra de tamaño n.
La estimación se divide en tres grandes bloques, cada uno de los cuales tiene distintos métodos que se usan en función de las características y propósitos del estudio:
Estimación puntual:
Método de los momentos;
Método de la máxima verosimilitud;
Método de los mínimos cuadrados;
Estimación por intervalos.
Estimación bayesiana.
2.1 CONCEPTOS BASICOS
Para que un método de inferencia estadística proporcione buenos resultados debe de:
[pic 1] | Basarse en una técnica estadístico-matemática adecuada al problema y suficientemente validada. |
[pic 2] | Utilizar una muestra que realmente sea representativa de la población y de un tamaño suficiente. |
Conceptos básicos que se utilizarán en este texto son los siguientes:
[pic 3] | Población: es un conjunto homogéneo de individuos sobre los que se estudia una o varias características que son, de alguna forma, observables. | |||||||||||||||
[pic 4] | Muestra: es un subconjunto de la población. El número de elementos de la muestra se denomina tamaño muestral. | |||||||||||||||
[pic 5] | Muestreo aleatorio simple: es aquel en el que todos los individuos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos. | |||||||||||||||
[pic 6] | Muestra aleatoria simple, de una variable aleatoria X, con distribución F, de tamaño n, es un conjunto de n variables aleatorias X1,X2,...,Xn, independientes e igualmente distribuídas (i.i.d.) con distribución F. | |||||||||||||||
[pic 7] | Espacio muestral: es el conjunto de muestras posibles que pueden obtenerse al seleccionar una muestra aleatoria, de tamaño n, de una cierta población. | |||||||||||||||
[pic 8] | Parámetro: es cualquier característica medible de la función de distribución de la variable en estudio (media, varianza,..). | |||||||||||||||
[pic 9] | Estadístico: es una función de la muestra T[pic 10]. Por tanto, es una variable aleatoria que tiene una función de distribución que se denomina distribución en el muestreo de T. Los estadísticos independientes del parámetro a estimar se denominan estimadores. | |||||||||||||||
[pic 11] | Propiedades de los estimadores. Sea [pic 12] n = [pic 13] n[pic 14] un estimador del parámetro [pic 15]. Propiedades del estimador son las siguientes
[pic 16]
[pic 17]
[pic 19]
[pic 20] por tanto [pic 21]
[pic 23] Si el estimador es insesgado [pic 24]
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2.2 DISTRIBUCION DE MUESTREO.
Una distribución de muestreo describe la probabilidad de obtener cada valor posible de un estadístico de una muestra aleatoria de una población, en otras palabras, qué proporción de todas las muestras aleatorias de ese tamaño ofrecerá ese valor. Supongamos que usted mide el peso de llenado de una muestra aleatoria de 10 cajas de cereal que salen de la máquina de llenado y calcula una media de 370 g. Junto con la población y el tamaño de la muestra, la distribución de muestreo describe la probabilidad de obtener este valor o cualquier otro para el peso medio de llenado.
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