La aguja de Buffon

La aguja de Buffon

Georges Louis Leclerc(1707-88), Conde de Buffon fue un celebre naturalista francés autor de una monumental Historia Natural en 44 tomos que recopilaba el conocimiento científico con un fin eminentemente divulgativo. Hoy en día su nombre aparece muchas veces asociado a un problema denominado "La aguja de Buffon" que relaciona el número pi con el lanzamiento de una aguja sobre una superficie rayada.

Buffon demostro que si lanzamos, al azar, una aguja de longitud L sobre una superficie en la que hay dibujadas líneas paralelas separadas una distancia D, la probabilidad de que la aguja corte a una línea es :

Vamos a utilizar este resultado para medir

Material Necesario

• Una superficie con líneas paralelas (Puede servir una hoja de papel sobre la que previamente hayas dibujado varias líneas equidistantes o un suelo embaldosado)

• Una aguja, palillo u objeto similar, de longitud menor o igual a la distancia entre líneas (Para simplificar es conveniente que la distancia entre dos rayas coincida con la longitud de la aguja)

Método

• Deja caer, de la forma más aleatoria posible, la aguja sobre la superficie.

• Anota el número de tiradas y el número de veces que la aguja corta a una línea.

• El cociente entre el número total de tiradas y el número de veces que la aguja corta a una línea tiende a pi/2 ( se parecerá tanto más cuanto mayor sea el número de tiradas)

• Si la aguja tiene una longitud (L) menor que la distancia entre dos líneas (D) :

Aquí tienes dos programas para simular el experimento de la aguja de Buffon en tu ordenador :

o Buffon (Windows 95) : buffon95.zip (143 kbytes)

o Buffon (DOS) : buffdos.zip (9 kbytes)

Si quieres calcular varios millones de cifras de pi en muy poco tiempo, aquí tienes un programa hecho en el Laboratorio Kanada de la Universidad de Tokio por los mismos(D. Takahashi & Y. Kanada) que tienen el record actual de cifras de Pi (52.000.000.000) :

o Super Pi(Windows 95, NT o 3.1 con Win 32s) super_pi.zip (72 kbytes)

Si quieres conocer unas cuantas cifras de Pi

Si quieres saber un poco más sobre el número Pi: el número

Integrantes

Vasquez Durand Jerson

Tinta Huaman Jhonathan

Balbin Palacios Hugo

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