Ley Prevencion

Matriz de transición

Al trabajar con cadenas de Markov, a menudo es útil pensar la sucesión de ensayos

como experimentos efectuados en cierto sistema físico, cada resultado dejando a este

sistema en cierto estado.

Por ejemplo, consideremos una sucesión de elecciones políticas en cierto país: el

sistema podría tomarse como el país mismo y cada elección lo dejaría en cierto estado,

es decir en el control del partido ganador. Si sólo hay dos partidos políticos fuertes,

llamados A y B, los que por lo regular controlan el gobierno, entonces podemos decir

que el país se encuentra en el estado A o B si el partido A o B ganara la elección. Cada

ensayo (o sea cada elección), coloca al país en uno de los dos estados A o B. Una

sucesión de 10 elecciones podría producir resultados tales como los siguientes:

A, B, A, A, B, B, B, A, B, B

La primera elección en la sucesión deja en el poder al partido A, la segunda fue ganada

por el partido B, y así sucesivamente, hasta que la décima elección la gane el partido B.

Supongamos que las probabilidades de que el partido A o B ganen la próxima elección

son determinadas por completo por el partido que está en el poder ahora. Por ejemplo

podríamos tener las probabilidades siguientes:

• Si el partido A está en el poder, existe una probabilidad de ¼ que el partido A

ganará la próxima elección y una probabilidad de ¾ de que el partido B gane la

elección siguiente.

• Si el partido B está en el poder, hay una probabilidad de 1/3 de que el partido A

gane la elección siguiente y una probabilidad de 2/3 que el partido B permanezca en

el poder.

En tal caso, la sucesión de elecciones forman una cadena de Markov, dado que las

probabilidades de los dos resultados de cada elección están determinadas por el

resultado de la elección precedente.

Lo descrito anteriormente puede representarse gráficamente usando la siguiente red:

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