MatematicasBl0queIII

Ecuación de la recta y = mx + bv

RES

Propósito

Usando un juego de tiro al blanco, se trata de identificar los efectos que produce el cambio o modificación de los parámetros m y b en la ecuación de la recta y = mx + b.

Estos interactivos pretenden servir como material de apoyo para las secciones 3.7 y 3.8 del programa de estudio para segundo de secundaria; específicamente están pensados para que los alumnos puedan contestar las preguntas propuestas en la sección "Sugerencias didácticas" contenida en esta página.

Instrucciones generales

La unidad se divide en cuatro apartados :

1. Entrenamiento

2. Ejercicios

3. Juego

4. Análisis

Puede navegar entre los apartados (grupos de escenas) con el menú de la parte inferior (este menú aparece en todo su recorrido por la unidad y conserva su funcionalidad).

Los tres botones que se encuentran en la parte derecha tienen la función siguiente:

Brinda acceso a la ayuda de las escenas interactivas

Herramientas del sistema

Cerrar

Uso de campos de texto

En algunas escenas aparecen campos de texto para que el usuario escriba en ellos valores o expresiones numéricas. La forma de uso de estos campos es la siguiente:

1. Cuando se introducen valores en los campos de texto es necesario oprimir al final la tecla Intro. Si al lado del campo de texto hay un botón con el símbolo éste tendrá la misma función que presionar la tecla Intro.

2. El símbolo "^" se utiliza para elevar a una potencia (2^3 = 23). En caso de escribir una expresión numérica como 2^3+4 ( 23+4 ) al presionar la tecla Introlo que aparecerá será el resultado de la operación, en este caso 12.

Uso de calculadora

Al hacer doble clic en un campo de texto o en una de las celdas de una tabla aparecerá una calculadora o un teclado virtual.

En ambos casos al terminar de introducir los datos se debe presionar el botónAceptar; en este momento desaparecerá la calculadora y aparecerá el último resultado escrito en ella.

La siguiente información es importante:

• La ballesta está ubicada en el punto (0, b)

• Las flechas siguen la trayectoria determinada por la recta y = mx + b

• Los blancos tienen cierta inclinación. Las flechas deben hacer contacto perpendicular -o casi perpendicular- con el blanco, pudiendo variar en un rango de 20 grados para cualquiera de los lados. De otra manera las flechas rebotarán.

• Las animaciones y ubicación de los objetos están basados en la ecuación de la recta y = mx + b. En la mayoría de las escenas están presentes algunos pulsadores que cambian el valor de los parámetros m y b de la ecuación.

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1. Entrenamiento

Introducción

Carátula de presentación: solamente se puede utilizar el botón avanzar.(flecha verde)

Entrenamiento 1

Esta escena es de exploración. Se pueden variar los parámetros m y b de la ecuación de la recta y = mx + b con los pulsadores correspondientes y el botónDisparar permite accionar la ballesta.

Se muestra la gráfica de la ecuación y = mx + b con los valores asignados con los pulsadores.

Los incisos de la pantalla se explican a continuación:

• (a) Municiones restantes

Muestra el número de flechas que se pueden disparar

• (b) Blanco vigente / Total de blancos

• (c) Número de aciertos hasta el momento

• (d) Ballesta

Recordar que la posición de la ballesta esta determinada por el punto (0, b)

• (e) Flecha disparada

La flecha avanzará recorriendo la gráfica de la ecuación y = mx + b

• (f) Blanco vigente

La diana que actualmente es el blanco por alcanzar

• (g) Recta vigente

Gráfica de la ecuación y = mx + b con los valores sustituidos de m y b dados por los pulsadores

• (h) Controles

Controlan los parámetros m y b de la ecuación. Al mover estos parámetros se modifica la inclinación y posición de la ballesta al igual que el ángulo de disparo y la posición inicial de la flecha. Además, el botón Disparar acciona el movimiento de la flecha

• (i) Ecuación actual

Muestra la ecuación de la recta. En este caso y = -1/2x + 2

Entrenamiento 2 y Entrenamiento 3

En estas escenas se muestra la ecuación de la recta en la cual se han sustituido los valores de x y y por los valores de la posición del blanco.

En Entrenamiento 2 la m tiene un valor fijo y lo que se puede modificar es la alturab.

En Entrenamiento 3 la altura b es fija y se modifica la pendiente m.

En cada caso el propósito es encontrar el valor del parámetro que se puede controlar (m o b) para el cual los dos lados de la ecuación sean iguales. Con lo anterior se habrá encontrado el valor correcto para que la flecha de en el blanco.

Los botones "Nivel +" y "Nivel -" ocultan o muestran líneas en el cálculo y están pensados para reforzar las habilidades del alumno para realizar la sustitución, los cálculos mentales y familiarizarse con la evaluación de puntos en la ecuación.

Además, cada escena cuenta con un botón de ayuda que ofrece una pequeña explicación de como calcular el parámetro m o b dependiendo de la escena. Esta explicación tiene el propósito de hacer consciente al alumno del hecho

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