Mediana Simple

Localización de la planta por medio de la mediana simple.

En la siguiente tabla se muestran los siguientes valores obtenidos de los diferentes estados seleccionados:

Fuentes de abastecimiento, Fi.

Puntos de destino, <Mi.

Cantidades medias transportadas por mes, vi.

Costes unitarios, ci.

El producto de ambos, civi.

Tabla 1. Puntos de origen y destinos de intercambio de la instalación.

PUNTOS COORDENADAS (x,y) ci (miles) vi (toneladas) civi

F1 (DF) (19,99) 30 1000 30000

F2 (MORELOS) (20,98) 15 500 7500

M1 (PUEBLA) (21,96) 10 600 6000

M2 (MICHOACÀN) (20,100) 25 300 7500

M3 (GUANAJUATO) (22,99) 15 200 3000

Sci vi= 54000

.

A partir de la suma de los productos, civi, se calcula el peso medio Scivi/2=54000/2=27000, y se disponen los puntos en orden creciente de sus abscisas (Tabla ) y ordenadas (Tabla ), identificándose en cada tabla, aquel cuya cantidad acumulada es la primera en superar el valor medio anteriormente calculado.

Tabla 2. Cantidades acumuladas por abscisas crecientes.

PUNTOS xi civi civi acumuladas

F1 19 30000 30000

F2 20 7500 37500

M2 20 7500 45000

M1 21 6000 51000

M3 22 3000 54000

Tabla 3. Cantidades acumuladas por ordenadas crecientes

PUNTOS yi civi civi acumuladas

M1 96 6000 6000

F2 98 7500 13500

F1 99 30000 43500

M3 99 3000 46500

M2 100 7500 54000

Localización de la planta por medio del método de gravedad con distancias euclídeas.

Siguiendo con el problema, el centro de gravedad resultante de aplicar las siguientes expresiones será:

X* = Scivixi/Sciviyi* = Sciviyi/Scivi = (96*6000+98*7500+99*30000+99*3000+100*7500)/54000 = 53528000/54000= 98.66≈ 99

Y* = Sciviyi/Scivixi* = Scivixi/Scivi = (19*30000+20*7500+20*7500+21*6000+22*3000)/54000 = 1062000/54000 = 19.66 ≈ 20

Así pues, suponiendo que la instalación este situada dentro del punto (99,20) será posible calcular las distancias euclídeas hasta cada punto a través de la siguiente expresión:

di = K [(x-xi)² + (y-yi)²] ½

Tomando en cuenta la tabla 1; de esta forma se obtiene la tabla 4; en la que también a sido calculado el costo total de transporte, CTT, que resultaría de esta localización.

Tabla 4. Distancias y costos para la localización (99,20)

PUNTOS di civi CTTi

F1 30000

F2 7500

M1 6000

M2 7500

M3 3000

COSTO TOTAL =SCTTi

X* = S (civixi/di)/S(civi/di)y* = S (civiyi/di)/S(civi/di)

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