AI5: COSTO TOTAL DE PRODUCCIÓN

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1. Lee y analiza el siguiente planteamiento:

Recordemos que el costo marginal es el incremento del costo total resultante de la producción de una unidad más. Los costos marginales reflejan los cambios de los costos variables, teniendo esto en mente, se presenta la siguiente situación:

Como sabemos, el uso responsable de los recursos naturales, así como adoptar hábitos que ayuden al cuidado del ambiente son temas de especial interés en la sociedad actual, por ello se han creado gran cantidad de negocios que comercializan productos ecológicos. A partir de ello, una fábrica de productos amigables con el ambiente calculó que el costo marginal de fabricar x pañales ecológicos es:

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2.  Desarrolla lo siguiente:

a) ¿Cuál es el costo marginal de producir x=200 pañales?

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b) ¿Qué significa C' (200)?

Se refiere a que el costo marginal de la producción de 200 pañales es de 3.4 pesos.

c) Encuentra la función del costo.

Convertimos:

C´(x)   a  c(x)

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d) Encuentra el incremento en el costo si el nivel de producción aumenta de 2000 a 4000 pañales.

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Sustituimos:

[3(4000)-0.005(4000) ²+0.00002(4000) ³]- [3(2000)-0.005(2000) ²+0.00002(2000) ³]

1212000 – 146000

1,066,000.00

3. Cuando hayas desarrollado estos incisos, analiza y argumenta los siguientes planteamientos. Cada uno en máximo cinco renglones:

a) Describe algún fenómeno de tu entorno donde puedas aplicar el concepto de integral.

Concepto de la integral se puede utilizar por ejemplo para hacer el calculo de ahorro y retiro de las personas pensionadas.

b) ¿Cuál es tu opinión respecto a aumentar la producción de pañales ecológicos?

Opino que es una gran opción para contribuir al cuidado del medio ambiente y del planeta, pues se sabe que un pañal desechable tarda muchos años en degradarse, y contaminan mucho, así que los pañales desechables son una opción muy conveniente además de contribuir a la economía familiar, ya que el costo de los pañales desechables es muy alto.

Fuentes de consulta:

Aplicación de la derivada, Prepa en Línea SEP, 2022, https://g20-22c4.prepaenlinea.sep.gob.mx/mod/page/view.php?id=1599 consultada el 15 de junio 2022.

Modelos matemáticos con derivadas y antiderivadas, Prepa en Línea SEP, 2022, https://g20-22c4.prepaenlinea.sep.gob.mx/mod/scorm/view.php?id=1601 consultada el 15 de junio 2022.

Antiderivada, Prepa en Línea SEP, 2022, https://g20-22c4.prepaenlinea.sep.gob.mx/mod/resource/view.php?id=1603 consultada el 16 de junio 2022.

Aplicación de la integral, Prepa en Línea SEP, 2022, https://g20-22c4.prepaenlinea.sep.gob.mx/mod/scorm/view.php?id=1606 consultada el 16 de junio 2022.

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