APLICACIONES DE LA DERIVADA EN LA CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA

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TEMA:

APLICACIONES DE LA DERIVADA EN LA CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA

1. Introducción

La Optimización Matemática es una de las ramas del saber que más ha influido en otras ciencias y en concreto en la Economía, ya que un problema fundamental de la ciencia económica consiste en distribuir recursos, normalmente escasos, entre distintos objetivos y debido a esa escasez de recursos es preciso realizar elecciones racionales que permitan alcanzar los objetivos propuestos dentro de las limitaciones que establece la escasez de recursos. Por tanto, no es aventurado señalar que la Optimización es un instrumento fundamental en el análisis económico, pues muchos problemas económicos consisten en la determinación del valor de unas magnitudes para que otro alcance su valor óptimo. El desarrollo de la Optimización Matemática tuvo sus aportaciones más relevantes después de la Segunda Guerra mundial, aunque algunos de los resultados se conocían desde el siglo XVIII. En este trabajo se pretende desarrollar dos ejercicios en los cuales podamos aplicar la optimización que tenga que ver con nuestra carrera.

1. Objetivos

OBJETIVO GENERAL:

Conocer el tema de optimización y como lo podemos aplicar en la economía, así como determinar si se puede encontrar el valor optimo (máximo o mínimo) de una función.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

• Analizar el concepto de optimización para realizar su respectiva aplicación.
• Calcular si se puede encontrar su valor optimo

1. Fundamentación teórica

La palabra óptimo proviene de optimismo y significa elegir el mejor curso de acción posible. Aunque su uso no se popularizó hasta transcurrido el primer cuarto del siglo XX, el término "optimal" fue introducido en 1710 por Leibnitz en su obra Theodicee para designar la mejor alternativa de entre un número posible de estados de un caso o asunto. De ahí, que cuando se habla de optimización se refiere a la elección de la mejor solución cuando existen dos o más alternativas posibles y debe decidirse sobre una de ellas. Es decir, a tomar la mejor decisión. (Leibnitz, 1710)

(con citas, de donde consultó, información teórica)

4. Desarrollo

EJERCICIO 1- DE OPTIMIZACION

El número de dólares del costo total de producción de x unidades de una mercancía es

 Determinar el mínimo absoluto del costo promedio.[pic 2]

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EJERCICIO 2

EJERCICIO 2

Las autoridades de tránsito de una gran área metropolitana han aprobado la estructura de tarifas que rige el sistema de autobuses públicos de la ciudad. Se abandonó la estructura de tarifas por zona en la cual la tarifa depende del número de zonas por las cuales cruza el pasajero. El nuevo sistema tiene tarifas fijas: el pasajero puede viajar por el mismo precio entre dos puntos cualesquiera de la ciudad. Las autoridades de tránsito han encuestado a los ciudadanos a fin de determinar el número de personas que utilizarían el sistema de autobuses si la tarifa fija admitiera diferentes importes. Basándose en los resultados de la encuesta, los analistas de sistemas han determinado una función aproximada de la demanda. En concreto, la función de demanda es

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