Actividad Asincrónica Final

Actividad Asincrónica Final 

1. Hay dos peluquerías situadas lado a lado, cada una atendida por un solo peluquero, en el C.C. Buenavista. En cada una pueden estar 4 clientes, como máximo; cualquier cliente potencial que encuentre una peluquería llena no espera el corte de cabello. El peluquero 1 cobra 11 dólares por corte de cabello y tarda un promedio de 12 minutos en terminar el corte. El peluquero 2 cobra 5 dólares por corte de cabello y tarda un promedio de 6 minutos en terminar su trabajo. Un promedio de 10 clientes potenciales por hora llega a cada peluquería. Naturalmente, un cliente potencial se vuelve un cliente real sólo si encuentra que la peluquería no está llena. Si supones que los tiempos entre llegadas y los tiempos para el corte de cabello son exponenciales, ¿Qué peluquero ganará más dinero?

Para el peluquero 1.

m=12 min/cliente = 5 clientes / hora

l=10 clientes /hora                                                                Gana: $ 11 por corte

K= 1 peluquero

m= 4 clientes

Ganancia = $11(1-Po) m

(1-Po) = probabilidad que no esté ocupado

Ganancia = $11(1-0.032) (5) = $53.24

El peluquero 1 gana $53.24 cada hora.

Para el peluquero 2.

m = 6 min/cliente = 10 clientes /hora                        

l =10 clientes /hora                                                               Gana: $ 5 por corte

m= 4 clientes

k= 1 peluquero

Ganancia = $5(1-Po) m

r=10/10 = 1

Nos apoyamos en el siguiente concepto.

Cuando l=m las probabilidades del estado estable del sistema M/M/1/*/m/¥ son

  donde n=0,1,2,… m

y todas la Pn deben ser iguales

[pic 1]

Ganancia = $5(1-0.2) (10) =$40

El peluquero 2 ganara $40 por hora.

Conclusión:

            Por lo tanto, el peluquero 1 ganara $13.24 más por hora que el peluquero 2. (peluquero 1 = $53.24, peluquero 2 = $40)

2. En el juego de dados, se lanza un par de dados. En el primer lanzamiento, si el resultado es un 7 o un 11, se gana de inmediato. Si el resultado del lanzamiento es 2,3, o 12 se pierde al instante. Si el resultado del primer lanzamiento es 4, 5, 6, 8 o 10 se continúa lanzando los dados hasta obtener un 7 o el total obtenido en el primer lanzamiento. Se pierde si se obtiene un 7. Si el resultado del lanzamiento es el mismo que el del primer lanzamiento, se gana el juego. Determina la probabilidad de ganar el juego de los dados.

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