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La Teoría del Caos

Definición

El término Caos se refiere a una interconexión subyacente que se manifiesta en acontecimientos de la vida cotidiana que son aparentemente aleatorios y desordenados. Por eso el concepto de caos a menudo puede crear en nosotros una idea negativa, una visión de desorden en donde las cosas no funcionan bien, en un mundo en donde lo establecido y lo correcto es precisamente el orden.

Durante mucho tiempo la noción de que en el universo existía un orden total y continuo fue algo innegable, las teorías de Newton veían al mundo como un compuesto de bloques mecánicos en interrelación, partes separadas de la realidad que respondían a una causa-efecto. De hecho nuestra cultura sigue estando impregnada de este mecanicismo y predictibilidad, intentamos y nos obsesionamos por predecir cualquier fenómeno desde una perspectiva reduccionista. Pero es justamente aquí donde surge el nuevo paradigma, al ver a la realidad como un todo en donde cualquier factor, por pequeño que parezca, puede afectar el comportamiento y la evolución de la naturaleza.

Del entendimiento de estos factores y sus relaciones surge la Teoría del Caos, el la cual existen tres componentes esenciales: el control, la creatividad y la sutileza. El control por dominar la naturaleza es imposible desde la perspectiva del caos, pactar con el caos significa no dominarlos sino ser un participante creativo. Más allá de nuestros intentos por controlar y definir la realidad se extiende el infinito reino de la sutileza y la ambigüedad, mediante el cual nos podemos abrir a dimensiones creativas que vuelven más profundas y armoniosas nuestras vidas.

En este sentido se dice que un sistema visto desde el punto de vista del caos, es decir sistema caótico, es un sistema flexible y no lineal, en donde el azar y lo no predecible juegan un papel fundamental. Un ejemplo de sistema caótico podría ser un río, en donde cada partícula de agua sigue una trayectoria aleatoria e impredecible que sin embargo no rompe con la dinámica establecida en el mismo río.

Podríamos decir entonces que la Teoría del Caos es todo lo anterior y mucho más. Es encontrar el orden en el desorden, y constituye el principal afán de quienes, en los diversos campos de la ciencia, adoptan esta nueva perspectiva. Por ejemplo en la geometría moderna surgen figuras caóticamente raras y bellas como resultado de modelos recursivos que generan comportamientos impredecibles, sin embargo estos conservan un cierto orden. Estas formas son conocidas como fractales.

Aproximación Matemática de la Teoría del Caos

Desde el punto de vista científico la Teoría del Caos puede considerarse como una rama de la matemática y la física que trata ciertos tipos de comportamientos aparentemente aleatorios (caóticos) de los sistemas dinámicos.

Los sistemas dinámicos se pueden clasificar a grandes rasgos como:

Estables.

Inestables.

Caóticos.

Un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (atractor). Un sistema inestable se escapa de los atractores. Y un sistema caótico manifiesta los dos comportamientos. Por un lado, existe un atractor por el que el sistema se ve atraído, pero a la vez, hay fuerzas que lo alejan de éste. De esa manera, el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a un atractor fijo.

En el caso de los sistemas caóticos, una mínima diferencia en las condiciones iniciales hace que el mismo evolucione de manera totalmente distinta. Ejemplos de tales sistemas incluyen la atmósfera, el sistema solar, las placas tectónicas, los fluidos turbulentos y los crecimientos de población.

Para poder clasificar el comportamiento de un sistema como caótico, éste debe tener las siguientes propiedades:

Debe ser sensible a sus condiciones iniciales.

Debe ser transitivo.

Sus órbitas periódicas deben ser densas.

En teoría de caos, los sistemas dinámicos son estudiados a partir de su espacio de fases, es decir, la representación coordenada de sus variables independientes. En estos sistemas caóticos, es fácil encontrar trayectorias de movimiento no periódico, pero cuasi-periódicas.

En este esquema se suele hablar del concepto de atractores extraños,

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