CONSTANTES Y VARIABLES

Las cantidades que invierten en una cuestión matemática son constantes cuando tienen un valor fijo y determinado y son variables cuando toman diversos valores.

Función

Se dice que Y es función de X cuando el valor de la variable X corresponde uno o varios valores determinados de la variable Y.

Para expresar que Y es función de X es Y=f(x).

Función de una variable independiente y de varias variables

Cuando el valor de la variable Y depende solamente del valor de otra variable X tenemos una función cde una sola variable independiente.

Que la la palabra función indica dependencia.

Funciones Analítica

Cuando se conoce de un modo preciso la relación analítica que liga a las variables, se puede relacionar con una formula o ecuación que nos permite para cualquier valor de la variable independiente.

Funciones Concretas

Que una cantidad depende de otra, pero no se ha podido determinar la relación analítica que liga a las variables. Matemáticamente por medio de una formula o ecuación por que la relación funcional, aunque existe, no es siempre la misma.

Tipos de Variaciones

1.- Variación directa

2.- Variación Inversa

3.- Variación conjunta

4.- Variación directa e inversa a la vez

Formulas

Si A es proporcional a B: A=KB

Si A es inversamente proporcional a B: A=K/B

Si A es proporcional a B y C: A=KBC

Si A es proporcional a B e inversamente: A=KB/C

Ejercicios 166

1.- x es proporcional a Y. Si x=9 cuando y=6, hallar x cuando y=8.

2.- x es proporcional a y. Si y=3 cuando x=2, hallar y cuando x=24

3.- A es proporcional a B y C. Si A=30 cuando B=2 y C=5, hallar A cuando B=7, C=4.

4.- x es proporcional a y y a z . Si X=4 cuando Y=3 y Z=6, hallar Y cuando X=10, Z=9.

5.- A es inversamente proporcional a B. A=3 cuando B=5, hallar A cuando B=7.

6.- B es inversamente proporcional a A. Si A=1/2 cuando B=1/3, hallar A cuando B=1/12.

7.- A es proporcional a B e inversamente proporcional a C. Si A=8 cuando B=12, C=3, hallar A cuando B=7 C=14.

8.- x es proporcional a y e inversamente proporcional a z. Si X=3 cuando Y=4, Z=8, hallar Z cuando Y=7, X=10.

9.- x es proporcional a y cuadrada-1. Si X=48 cuando Y=5, hallar X cuando Y=7.

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