Castañeda Programacion Lineal IO

5.        Una empresa fabrica termas a gas y solares. Su fabricación comprende tres tipos de procesos sucesivos. El cual indica el tiempo que tarda en cada proceso. Por la venta de cada terma se proyecta un margen de ganancia de S/ 400 en la de gas y de S/ 600 en la solar. Si la planta tiene una capacidad de 60 horas semanales para cada proceso. ¿Cuántas termas de cada tipo se fabricarán para obtener el máximo beneficio? ¿Y cuál es el beneficio que se obtendrá?

Variables:

X = Cantidad de termas de gas

Y = Cantidad de terminas solares

Función Objetivo:

Max Z = 400X +600Y

Restricciones:

2x+4y≤ 60

3x+ y≤ 60

1x+5y≤ 60

Condición de no negatividad:

X ≥ 0

Y ≥ 0

[pic 1]

[pic 2]

INTERPRETACIÓN:

Por lo tanto, la solución óptima es fabricar 18 termas de gas y 6 termas solares de la cual se tendrá un beneficio máximo de 10800 soles.

6. Un granjero tiene 480 hectáreas en la que puede sembrar ya sea maíz o trigo, Calcula que dispondrá de 800 horas de trabajo durante la temporada. Los márgenes de utilidad para cada uno de los productos son S/ 40 por hectárea y los requerimientos laborales para trabajar en la siembra del maíz son 2 horas por hectárea y para el trigo, 1 hora por hectárea. ¿Cuántas hectáreas de cada cultivo debe plantar para maximizar su utilidad? ¿Cuál es la utilidad máxima?

Variables

X= hectáreas de maíz

Y= hectáreas de trigo

Función objetiva                    

Max z =40x+30y                                        

Restricciones

2x+y<800

X+y<480

Condiciones de no negatividad

x≥0

y≥0

[pic 3][pic 4]

Interpretación

Por lo tanto el granjero debe cultivar 480 hectáreas  para maximizar su utilidad al máximo quien es 19200.

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