Modelos De Programación Lineal

MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

Ejercicio 1.-

La compañía “el vaquero coqueto”, produce dos tipos de sombrero estilo vaquero. El sombrero tipo 1 requiere el doble de tiempo que el de tipo 2.

Si todos los sombreros producidos en un día fueran del tipo 2, se podrían hacer hasta 400 unidades. Las limitaciones de mercado señalan que solamente hay una demanda de 150 y 200 sombreros respectivamente de cada tipo de sombrero.

Formule un modelo de P.L. para este problema si se sabe que el sombrero de tipo 1 se vende en 5 dólares y el de tipo 2 en 8 dólares.

Objetivo: obtener la máximo ingreso.

Incógnitas:

S1 = No. De sombreros tipo 1 a producir y vender

S2 = No. De sombreros tipo 2 a producir y vender.

I = función de ingresos.

Max I = 5S1 + 8S2

Sujeta a: 2S1 + S2 ≤ 400

S1 ≤ 150

S2 ≤ 200

S1, S2 ≥ 0

Ejercicio 2.-

Una compañía fabrica 2 productos A y B. el volumen de ventas de A es por lo menos del 80% de las ventas totales de A y B. sin embargo, la compañía no puede vender más de 100 unidades de A por día. Los dos productos utilizan una materia prima, cuya disponibilidad máxima diaria se limita a 240 libras. Las proporciones de utilización de la materia prima son de 2 libras por cada unidad de A y de 4 libras por cada unidad de B. los precios unitarios de A y de b son de 20 y 50 dólares respectivamente.

Formule un modelo de P.L., para este problema.

Objetivo: Maximizar los ingresos por las ventas de A y B.

Incógnitas:

A = cantidad de producto A a producir y vender

B = cantidad e producto B a producir y vender.

I = función de ingresos.

Max f(I) = 20 A + 50B

Sujeta a A ≥ 0.8 (A + B)

A ≤ 100ç

2A + 4B ≤ 240

A, B ≥ 0

Ejercicio 3.

Una institución financiera esta planeando sus operaciones para el próximo año. Esta institución hace 5 tipos de préstamos, que se indican a continuación, así como su respectiva tasa de retorno que genera cada tipo:

Tipo de préstamo Retorno anual (%)

Personales 15

Para muebles 12

Para automóviles 9

Hipotecario en 2º grado 10

Hipotecario en 1er grado 7

Los requerimientos legales y la política de la institución establecen los siguientes límites en las cantidades de los distintos tipos de préstamos.

Los préstamos personales no pueden exceder el 10% del total de

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