Modelos programación Lineal

1. Considere el siguiente problema de programación lineal y la tabla final.

Halle el intervalo de optimalizad para C2.

Maximizar: Z = 30x1 + 20x2

Sujeto a: 2x1 + 1x2< 10 Recurso 1

8x1 + 7x2< 56 Recurso 2

x1, x2 > 0

Seleccione una:

Solución

TABLA SIMPLEX

VARIABLES BASICAS 30 20 0 0 b

X₁ X₂ S₁ S₂

0 S₁ 2 1 1 0 10

0 S₂ 8 7 0 1 56

Zj 0 0 0 0

Cj - Zj 30 20 0 0

TABLA SIMPLEX

VARIABLES BASICAS 30 20 0 0 b

X₁ X₂ S₁ S₂

30 X₁ 1,00 0,00 1,17 -0,17 2,33

20 X₂ 0,00 1,00 -1,33 0,33 5,33

Zj 30,00 20,00 8,33 1,67 176,67

Cj - Zj 0,00 0,00 -8,33 -1,67

TABLA SIMPLEX

VARIABLES BASICAS 30 20 0 0 b

X₁ X₂ S₁ S₂

30 X₁ 1 0 7/6 -1/6 7/3

C₂ S₂ 0 1 -4/3 1/3 16/3

Zj 30 C₂ 35 + ((-4/3)*C₂) -5 +(C/3) 70+ (16C₂/3)

Cj - Zj 0 0 (4C₂/3)- 35 5 - (C₂/3)

Pregunta 2

Considere el siguiente problema de programación lineal y la tabla final. Halle el intervalo de optimalizad para C1.

Maximizar: Z = 3x1 + 2x2

Sujeto a: 2x1 + 1x2< 8 Recurso 1

2x1 + 3x2< 12 Recurso 2

x1, x2 > 0

Seleccione una:

TABLA SIMPLEX

VARIABLES BASICAS 3 2 0 0 b

X₁ X₂ S₁ S₂

0 S₁ 2 1 1 0 8

0 S₂ 2 3 0 1 12

Zj 0 0 0 0

Cj - Zj 3 2 0 0

TABLA SIMPLEX

VARIABLES BASICAS 3 2 0 0 b

X₁ X₂ S₁ S₂

3 X₁ 1 0 3/4 -1/4 3

2 X₂ 0 1 -1/2 1/2 2

Zj 3 2 5/4 1/4 13

Cj - Zj 0 0 -5/4 -1/4

TABLA SIMPLEX

VARIABLES BASICAS 3 2 0 0 b

X₁ X₂ S₁ S₂

C₁ X₁ 1 0 3/4 -1/4 3

2 X₂ 0 1 -1/2 1/2 2

Zj C₁ 2 3C₁/4 -1 -C₁/4+ 1 3C₁ + 4

Cj - Zj 0 0 1- 3C₁/4 C₁/4 - 1

1- (3C_1)/4 ≤ 0 C_1/4-1 ≤0

1≤ (3C_1)/4 C_1/4≤1

3/4 ≤C_1 ≤4

Entonces seria 1.33 ≤C₁ ≤ 4

Pregunta 3

Tenga en cuenta la Tabla final de un problema de programación Lineal para responder lo siguiente:

x1 x2 h1 h2 h3

Base Cj 4 3 0 0 0 bi

x2 3 0 1 3/4 - 1/4 0 2

x1 4 1 0 - 1/2 1/2 0 1

h3 0 0 0 1 / 4 - 7/4 1 3

Zj 4 3 1/4 5/4 0 10

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