Modelos de Programación Lineal

INSTITUTO TECNOLOGICO DE ACAPULCO

PROFESOR: LEVIT EZER NAVA SOLIS

MATERIA: METODOS CUANTITATIVOS PARA LA ADMINISTRACION

UNIDAD: MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL

ALUMNO: MANUEL HERNANDEZ MARCIAL

AULA: 106 Nº CONTROL: 12320957

FECHA:

INTRODUCCION

Es un enfoque de solución de problemas elaborado para ayudar a tomar decisiones. Es un modelo matemático con una función objetivo lineal, un conjunto de restricciones lineales variables no negativas. En el ambiente de negocios actual, pueden encontrarse gran cantidad de aplicaciones.

El desarrollo de la programación lineal ha sido clasificado como uno de los avances científicos más importantes de mediados del siglo, y estamos de acuerdo con esta aseveración. Su efecto desde 1950 ha sido extraordinario. En la actualidad es una herramienta de uso normal que ha ahorrado miles o millones de dólares a muchas compañías o negocios, incluso empresas me-dianas, en los distintos países industrializados del mundo; su aplicación a otros sectores de la sociedad se ha ampliado con rapidez. Una proporción muy grande de los programas científicos en computadoras está dedicada al uso de la programación lineal. Se han escrito docenas de libros de texto sobre esta materia y se cuentan por cientos los artículos.Que describen aplicacio-nes importantes. ¿Cuál es la naturaleza de esta notable herramienta y qué tipos de problemas puede manejar? El lector adquirirá una noción de este tema a medida que trabaje en los ejemplos que se presentarán más adelante. Sin embargo, un resumen verbal puede permitirle elaborar una idea. Expresado en forma breve, el tipo más común de aplicación abarca el problema general de asignar de la mejor manera posible —es decir, deforma óptima—recursos limitados a actividades que compiten entresí por ellos. Con más precisión, este problema consiste en elegir el nivel de ciertas actividades que compiten por recursos escasos necesarios para realizarlas. Después, los niveles de actividad que se eligen dictan la cantidad de recursos que consumirá cada una de ellas. La variedad de situaciones alas que se puede aplicar esta descripción es sin duda muy grande, ya que abarca desde la asignación de instalaciones de producción a los productos hasta la asignación de los recursos nacionales a las necesidades de un país; desde la selección de una cartera de inversiones hasta la selección de los patrones de envío; desde la planeación agrícola hasta el diseño de una terapia de radiación, etc. No obstante, el ingrediente común de todas estas situaciones es la necesidad de asignar recursos a las actividades mediante la elección de los niveles de éstas.

Modelos de Programación Lineal

La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales optimizando la función objetivo, también lineal.

Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.

La programación lineal es una herramienta que se puede utilizar para resolver problemas típicos de asignación. Tales problemas son muy comunes y extremadamente importantes de las empresas y las organizaciones. Su solución es difícil por el hecho de que puede existir un infinito número de soluciones posibles. La programación no solo proporciona una solución óptima, sino que lo hace de una forma evidente.

Limitaciones de la programación lineal esta limitada por diferentes suposiciones que se hacen. Como en todos los modelos matemáticos, las suposiciones se hacen para reducir el complejo mundo real a una forma simplificada. Las principales suposiciones hechas se exponen continuación.

* Certidumbre

* Función Objetivo Lineal

* Restricciones Lineales

* No Negatividad

Características Principales del Problema de Programación Lineal

La programación lineal es un método de resolución de problemas que se ha desarrollado para ayudar a los administradores a tomar decisiones. Su éxito se mide por la difusión de su uso como una herramienta de la toma de decisiones. Desde su aparición a finales de la década de 1940, la programación lineal (PL) ha demostrado que es una de las herramientas más efectivas de la investigación de operaciones. Su éxito se debe a su flexibilidad para describir un gran número de situaciones reales en las siguientes áreas: militar, industrial, agrícola, de transporte, de la economía, de sistemas de salud, e incluso en las ciencias sociales y de la conducta. Un factor, importante en el amplio uso de esta técnica es la disponibilidad de programas de computadora muy eficientes para resolver problemas extensos de PL.

http://uva.anahuac.mx/content/catalogo/diplanes/modulos/mod2/l1t2m2.htm

Elementos básicos de un modelo matemático

Un modelo matemático es producto de la abstracción de un sistema real, eliminando las complejidades y haciendo suposiciones pertinentes; se aplica una técnica matemática y se obtiene una representación simbólica del mismo.

Un modelo matemático consta al menos de tres elementos o condiciones básicas: Las Variables de decisión, la Función Objetivo y las Restricciones.

Variables de decisión y parámetros

Las variables de decisión son incógnitas que deben ser determinadas a partir de la solución del modelo. Los parámetros representan los valores conocidos del sistema o que se pueden controlar. Las variables de decisión

...