Modelo De Programación Lineal

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Un modelo de programación por metas para la

elaboración del contrato-programa de un hospital público

A goal programming model to support the case-mix

planning in state hospitals

MARIANO JIMÉNEZ LÓPEZ

JUAN ANTONIO RIVAS PÉREZ

MARIAN ZUBIA ZUBIAURRE

Universidad del País Vasco-Euskal Herriko Unibertsitatea

Recibido el 31 de enero de 2008. Aceptado el 8 de mayo de 2008.

Nº de clasifi cación JEL: C61

Resumen:

Proponemos un modelo de programación por metas para la estimación del plan de producción (case-mix)

que debe refl ejarse en el Contrato–Programa que suscriben anualmente los Hospitales Públicos y la Administración.

Las variables de decisión son los volúmenes de actividad de cada servicio médico del hospital y los

atributos son los indicadores básicos que se manejan al elaborar el Contrato-Programa: fi nanciación, número

de altas, estancia media y peso de complejidad. Para resolver nuestro modelo empleamos la herramienta SOLVER

de la hoja de cálculo EXCEL. La utilización de esta herramienta permite simular varios escenarios de una

manera ágil, lo que es de gran ayuda para el estudio y discusión de las cantidades a contratar entre el Hospital y

la Administración. El artículo fi naliza con una breve presentación de los resultados obtenidos al aplicar nuestro

modelo a un hospital de tamaño medio (118 camas) del Servicio Vasco de Salud.

Palabras Clave:

Programación por metas, Hospital, Servicio de salud, Case-mix, Contrato-Programa.

ABSTRACT:

We are proposing a goal programming model to estimate the case-mix that should be included in the Contract-

program that annually subscribe the Public Hospitals and the Administration in Spain. The decision variables

are the activity level of each hospital medical service and the attributes are the basic indicators that are

managed when elaborating the Contract-program: fi nancing, number of discharges, average length of stay and

complexity weight. We solve our model by the EXCEL’s tool SOLVER. The use of this tool allows simulating

several scenarios in an interactive way, which is very useful for the study and discussion of the quantities to contract

between the Hospital and the Administration. The paper concludes with a brief presentation of the results

obtained when applying our model to a hospital of the Basque Health Service.

Keywords:

Goal programming, Hospital, Health Service, Case-mix, Contract-Program.

* La dirección de contacto es: Mariano Jiménez López, E.U.Empresariales. Departamento de Economía Aplicada

I, Universidad del País Vasco-Euskal Herriko Unibertsitatea, Plaza Oñati 1, 20018-San Sebastián, e-mail: mariano.

jimenez@ehu.es

Un modelo de programación por metas para la elaboración del contrato-programa de un hospital público

Cuaderno de Gestión Vol. 8. Nº 1 (Año 2008), pp. 73-88 ISSN: 1131 - 6837

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1. INTRODUCCIÓN1

A fi nales del siglo pasado se estableció en España, para el sistema público de salud,

un método de fi nanciación prospectivo por medio de los llamados Contratos-Programa.

La responsabilidad del Servicio Nacional de Salud ha sido transferida a las comunidades

autónomas, por lo tanto es cada Gobierno Autónomo el responsable del mantenimiento de

las infraestructuras de la salud pública. El Servicio Vasco de Salud (Osakidetza) suscribe

anualmente con cada hospital un Contrato-Programa por el que, entre otras cosas, el ente

público contrata el nivel de actividad del hospital para el año entrante y la cuantía de la

correspondiente fi nanciación.

El objetivo principal de este trabajo es aportar a los hospitales públicos un instrumento

útil y sencillo que les ayude en la negociación del Contrato Programa con la Administración.

En España, para medir la actividad de un hospital, en el apartado de hospitalización, se

utilizan los GRD (grupos relacionados por el diagnóstico), análogos a los DRG estadounidenses

(diagnosis related groups). Los GRD son un sistema internacional de clasifi cación

de pacientes en grupos homogéneos, de acuerdo con un consumo similar de recursos (Fetter

et al. 1980). Cada GRD tiene asignado un peso de complejidad, que es una medida de la

carga media de recursos que consume un paciente clasifi cado dentro del mismo.

La determinación de la actividad de un hospital es un problema decisional complejo en

el que deben considerarse diversos criterios y, por lo tanto, entra en el campo de aplicación

del paradigma conocido como «Teoría de la Decisión Multicriterio» (Multiple Criteria

Decision Making, MCDM). Dentro de este paradigma existen diversos enfoques, de los

cuales los más utilizados son los siguientes: 1) programación multiobjetivo (MOP), 2)

programación compromiso (CP), 3) programación por metas (GP), 4) teoría de la utilidad

multiatributo (MAUT), 5) método de las jerarquías analíticas (AHP), 6) análisis envolvente

de datos (DEA).

Como dice Romero (1993, pag. 28), cuando el centro decisor toma sus decisiones en un

contexto de objetivos múltiples, el enfoque más adecuado es la programación multiobjetivo,

que consiste en generar el conjunto de soluciones efi cientes y, en un segundo paso, decidir

cual de las mismas es la preferida por el centro decisor. La programación compromiso

es complementaria a la programación multiobjetivo, ya que permite hallar un subconjunto

de la frontera efi ciente, llamado conjunto compromiso, que refl eja de manera realista las

preferencias del decisor a la hora de elegir un punto de la frontera efi ciente. Sin embargo,

cuando el problema a resolver es de tamaño relativamente elevado, seis o más objetivos, la

generación del conjunto efi ciente es un problema computacionalmente intratable, por ello

en dichos problemas los enfoques multiobjetivo y compromiso no son viables. En estas

circunstancias es conveniente adoptar una postura más pragmática y basarse en la fi losofía

satisfaciente, propuesta por el premio Nobel de economía Herbert Simon (1955), la cual

postula que en situaciones complejas el centro decisor no está en condiciones de maximizar

nada, y menos una bien defi nida función de utilidad, (esto último elimina también de

nuestro enfoque la MAUT). Simon afi rma que en contextos

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