Clase de Control Estadístico de la Calidad

Diagrama de Caja [pic 1][pic 2]

(Box Diagram)

 [pic 3]

 *Clase de Control Estadístico de la Calidad, Dr. Jairo Núñez  jaironunez@msn.com . *

(La Ceiba, Atlántida, Honduras 06 de octubre del 2015)

1. INTRODUCCIÓN

La presente investigación se realizó con una variedad de fuentes bibliográficas tanto de sitos de internet como de libros que nos explicaban acerca del tema a investigar ¨Diagrama de caja¨.

2. MATERIALES Y MÉTODOS

Se trabajó con artículos e informes de métodos de investigación y con materiales relevantes del internet y fuentes de libros para determinar los aspectos de más importancia acerca del tema.

3. RESULTADOS

Podemos obtener abundante información de una distribución a partir de estas representaciones. Veamos alguna:

• La parte izquierda de la caja es mayor que la de la derecha; ello quiere decir que las edades comprendidas entre el 25% y el 50% de la población está más dispersa que entre el 50% y el 75%.
• El bigote de la izquierda (Xmím, Q1) es más corto que el de la derecha; por ello el 25% de los más jóvenes están más concentrados que el 25% de los mayores.
•               El rango intercuartilico = Q3 - Q1 = 14,5; es decir, el 50% de la población está comprendido en 14,5 años.

El diagrama de caja no grafica frecuencia ni muestra las estadísticas individuales, pero en ellos podemos ver claramente dónde se encuentra la mitad de los datos. Es un buen diagrama para analizar la asimetría en los datos. Las opciones del Diagrama de caja se utilizan sólo cuando se han seleccionado varias variables dependientes.

Por defecto, se presentan en gráficos distintos las variables dependientes seleccionadas, y para cada una de ellas, en el mimo gráfico, las cajas de los distintos grupos definidos por el factor. Si se selecciona Dependientes juntas se representan en un único gráfico las cajas correspondientes a todas las variables dependientes. Con la opción Ninguno se omite la presentación de los diagramas de caja.

Se utilizan los siguientes criterios: si la mediana está en el centro de la caja o cerca de él, constituye un indicio de simetría de los datos, si la mediana está considerablemente más cerca del primer cuartil indica que los datos son positivamente asimétricos y si está más cerca del tercer cuartil, señala que los datos son negativamente asimétricos. Asimismo, la longitud relativa de los bigotes se puede emplear como un indicio de su asimetría. ((Hildebrand, 1997)

4. DISCUSIÓN

Si bien se ha considerado a la matemática como una poderosa auxiliar de otras ciencias, hoy en día, se han ampliado tanto sus posibilidades, fundamentalmente por el aporte de nuevas tecnologías, que se abren en innumerables e insospechados sentidos los servicios que puede prestar. Tal es el caso de la interpretación de gráficos estadísticos. El gráfico es una de las herramientas más útiles en el estudio de la mayoría de las disciplinas, ya que permite una visión de conjunto del fenómeno sometido a investigación, más rápidamente perceptible que la observación directa de los datos numéricos.

Las propuestas observadas, en general, en los libros de texto se refieren a la construcción y lectura de gráficos sin presentarlos en un contexto determinado. Muchos investigadores consideran importante no solo la construcción, sino también la elección del gráfico adecuado de acuerdo al contexto. En el primer ciclo de la EGB se sugiere presentar tablas simples y gráficos de barra. Si bien conviene en una primera instancia el uso de objetos reales antes que representaciones más abstractas. En el segundo ciclo se siguen usando los gráficos que se introdujeron en años anteriores pero estos serán más complejos.

En 1977 John Tukey (John Tukey, 1997) publicó un tipo de gráfico estadístico para resumir información utilizando 5 medidas estadísticas: el valor mínimo, el primer cuartil, la mediana, el tercer cuartil y el valor máximo. Este tipo de gráfico recibe el nombre de gráfico de caja (boxplot).

Un gráfico de este tipo consiste en un rectángulo (caja), donde los lados más largos muestran el recorrido intercuartilico (RIC). Este rectángulo está dividido por un segmento vertical que indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero (recordemos que el segundo cuartil coincide con la mediana). Este rectángulo se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores mínimo y máximo de la variable. Estos segmentos que quedan a izquierda y a derecha de la caja se llaman bigotes. (Freund Williams , 1992).

Entonces podemos decir que en su mayoría todos los expertos afirman y comprueban que el diagrama de caja, nos puede resultar muy útil puesto que nos proporciona una mejor realidad por decirlo así, o una mejor ilustración acerca de un conjunto de datos tales como el centro, la dispersión, la simetría o asimetría y la identificación de observaciones atípicas y que este diagrama de caja representa los tres cuartiles, y los valores mínimo y máximo de los datos sobre un rectángulo (caja), alineado horizontal o verticalmente.

Entonces de esta manera se puede visualizar más claro la dispersión de los datos y como están controlados los datos.

5. CONCLUSIONES

El diagrama de caja nos proporciona una visión general acerca  de la distribución de los datos. Pueden ser de gran utilidad como técnica de análisis exploratorio de datos, y también para ver la presencia de valores atípicos que también son llamados outliets, el cual pertenece a las herramientas de la estadística descriptiva que permite ver como es la dispersión de los puntos con la mediana, los percentiles 25 y 75 y los valores máximos y mínimos que los alumnos manejan individualmente pero no en forma global.

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