Clasificación de inversiones

Clasificación de inversiones:

Un proyecto de inversión exige un desembolso inicial de $4600000 y se espera que produzca un rendimiento neto de un millón de dólares por año durante los próximos 7 años:

Si debe aceptarse, en el supuesto de que se aplica el criterio del VAN. El coste del capital es de 10%.

Si debe aceptarse, en el supuesto de que se aplica el criterio del VAN. El coste del capital es de 15%.

La variación del VAN al variar i del 8% al 15%

Representar gráficamente el VAN en función del i.

El tanto de rendimiento interno (TIR) del proyecto.

Los saldos financieros del proyecto para la TIR.

Clasificar la inversión.

Solución:

El esquema gráfico del proyecto es:

Los rendimientos netos representan una renta de cuantía constante temporal y post pagable.

Valor actual neto del proyecto, para un coste del 10%, resulta:

VAN(10%)=〖10〗^6 (P/A,10%,7)-4 600 00=$ 268 418,82

Como VAN (10%) >0, el proyecto debe aceptarse.

Ahora, el coste de capital para la empresa es 15, por lo que resulta:

VAN(15%)=〖10〗^6 (P/A,15%,7)-4 600 00=-$ 439 580,27

Como VAN (15%) < 0, el proyecto debe rechazarse.

Al ser, ahora, más elevado el coste de capital para la empresa, el valor actualizado de los rendimientos netos no llega a cubrir el desembolso inicial exigido por la inversión.

Obteniendo los valores del VAN para distintos valores de i, entre el 8% y el 15%y variando de uno en uno por ciento, resulta:

i=8% VAN(8%)=$ 606 370,06

i=9% VAN(9%)=$ 432 952,84

i=10% VAN(10%)=$ 268 418,82

i=11% VAN(11%)=$ 112 196,26

i=12% VAN(12%)=-$ 36 243,46

i=13% VAN(13%)=-$ 177 389,57

i=14% VAN(14%)=-$ 311 695,16

i=15% VAN(15%)=-$ 439 580,37

La función a representar es, VAN=106(P/A,i,7) – 4 6000 000 siendo i la variable independiente y VAN la variable dependiente. Se debe tener en cuenta que desde la perspectiva financiera únicamente interesa la parte en que i≥0 ya que el tanto de coste de capital para la empresa es siempre positivo, o como extremo nulo.

Para i=0 VAN(0%)= $ 2 400 000

Para i=∞ VAN(∞)= - $ 4 600 000

Como la inversión es simple por ser los rendimientos netos positivos, se verifica que:

dVAN/di<0=>VAN es decriciente

(d^2 VAN)/〖di〗^2 >0=>VAN es cóncava hacia el eje positivo de ordenadas

Por tanto, para i>0, la función VAN(i) es monótona decreciente. La representación gráfica es:

El tanto de rendimiento interno (TIR) es aquel tanto r que anula el beneficio total actualizado del proyecto.

〖VAN〗_((r))=0=> 〖10〗^6 (P/A,i%,7)=4 6000 000

(P/A,i%,7)=4,6=>r=0,11751120=>r=11,75%

Los saldos financieros

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