Conceptos básicos de lógica

Colegio de Bachilleres – Plantel 7. Iztapalapa
Filosofía 1. Introducción a la filosofía
Profesor Hugo Valdés

Conceptos básicos de lógica

Una proposición es una expresión lingüística en la que se establece una relación entre conceptos tal que permite calificarla como verdadera o falsa.

Los enunciados atómicos son aquellas proposiciones carentes de conectivas lógicas. Por ejemplo: La Tierra es el tercer planeta del sistema solar.

Los enunciados atómicos se simbolizan mediante letras enunciativas: P, Q, R, S…

Las conectivas lógicas son aquellas expresiones que modifican una proposición (en el caso de la negación) o que unen dos o más proposiciones.

Las conectivas lógicas son las siguientes:

[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

Nombre                Símbolo                Lenguaje natural                     Ejemplo                                      Forma lógica[pic 5]

Negación               ¬                No, ni, tampoco…        El sol no es un planeta.                       ¬ P[pic 6]

Conjunción              &                Y, e, pero, aunque, “,”…        Marte y Venus son planetas.             P & Q[pic 7]

Disyunción              V                O, u, otra opción es…        Plutón es planeta o no lo es.             P v Q[pic 8]

Condicional             →                Si…, entonces…                Si Marte es un planeta, entonces             P → Q

Venus también lo es.[pic 9]

Bicondicional             ↔                …si y sólo si…                El sistema solar consta de             P ↔ Q

Ocho planetas si y sólo si 

Plutón no es un planeta.

Los enunciados moleculares son aquellos compuestos por dos o más proposiciones unidas por conectivas lógicas. Por ejemplo: La Tierra es el tercer planeta del sistema solar y tiene un satélite natural. En este caso, tenemos dos proposiciones: La Tierra es el tercer planeta del sistema solar, la cual representaremos con la letra enunciativa “P”, y La Tierra tiene un satélite natural, que representaremos con la letra enunciativa “Q”. La conectiva lógica que las une es la “y” (representada por el símbolo “&”), es decir, una conjunción. Por tanto, la forma lógica de este enunciado molecular es la siguiente: P & Q, siendo un enunciado molecular conjuntivo.

Tablas de verdad

Comúnmente las conectivas lógicas se caracterizan mediante las siguientes tablas de verdad:

     Negación

    P           ¬P[pic 10][pic 11]

    V           F

     F          V

                    Conjunción                                                   Disyunción[pic 12][pic 13]

   P        Q        P>Q                                        P        Q        P ∨ Q[pic 14][pic 15]

   V        V           V                                        V        V           V
  V        F           F                                        V        F           V
  F        V           F                                        F        V           V
  F        F           F                                        F        F           F

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