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Trabajo académico

MUESTREO

1) En una localidad con 500 viviendas se desea hacer un estudio sobre el hábito de fumar entre las personas mayores de 16 años. Para ello se estratifica la población en dos estratos, en el estrato 1 se clasifican 200 viviendas y en el estrato 2 las restantes 300. De cada uno de los estratos se selecciona una muestra aleatoria simple de 5 viviendas con los siguientes resultados:

Estrato 1:

Viviendas en la muestra 1 2 3 4 5

Personas mayores de 16 años 4 3 2 1 2

Fumadores mayores de 16 años 1 1 0 1 1

Estrato 2:

Viviendas en la muestra 1 2 3 4 5

Personas mayores de 16 años 5 6 4 4 3

Fumadores mayores de 16 años 3 3 1 2 2

Estimar la proporción total de fumadores entre las personas mayores de 16 años y calcular el error de muestreo.

HIPÓTESIS

1. La Empresa de Transportes SIEMPRE UNIDOS SA, ha adquirido un lote de llantas aro 22.5 ‘’ de la distribuidora LLANTAS MOBIL SAC. El Transportista tiene dudas de la afirmación hecha por el distribuidor de que la vida útil de los neumáticos es al menos 28,000 km. Para verificar la afirmación se prueba una muestra de estas llantas en los ómnibus de la empresa, obteniéndose los siguientes resultados en miles de kilómetros:

25.6 27.1 31.1 26.5 26.5 28.3 29.4 27.1 27.1 28.3

27.4 29.7 29.5 27.7 27.1 31.2 29.5 29.7 31.2 31.2

27.3 25.8 26.5 27.3 31.2 28.0 26.0 25.8 26.4 28.0

29.6 26.4 26.4 25.8 27.5 27.9 26.9 26.4 28.0 27.9

23.4 28.0 29.0 28.8 27.3 27.5 27.8 28.0 29.6 27.5

a) ¿Es correcta la sospecha de la compañía de transportes en base a estos datos y a un nivel de significancia de .01?

b) ¿Cuál sería la conclusión si el nivel de significancia fuera .05?

c) Se sospecha que la varianza poblacional es superior a 3,000 ¿es correcta esta sospecha a un nivel de significancia del 0.05?

d) Obtener el intervalo de confianza a un nivel del 95% para la varianza y el promedio de la vida útil a un nivel de significancia del 0.05.

Solución

25.6 27.1 31.1 26.5 26.5 28.3 29.4 27.1 27.1 28.3 Total

27.4 29.7 29.5 27.7 27.1 31.2 29.5 29.7 31.2 31.2

27.3 25.8 26.5 27.3 31.2 28 26 25.8 26.4 28

29.6 26.4 26.4 25.8 27.5 27.9 26.9 26.4 28 27.9

23.4 28 29 28.8 27.3 27.5 27.8 28 29.6 27.5

133.3 137 142.5 136.1 139.6 142.9 139.6 137 142.3 142.9 1393.2

Varianza= 2.82520816

Promedio= 27.864

Desvest=1.680835555

Primero

Ho:µ<28000

H1:µ>28000

Segundo

Sign=0.05 2.33 zona de rechazo = 2.3+0.03 =2.33 Se acepta la Ho

utilizar distribución Normal porque n>30 y la zona de rechazo se ubica en 2.33

es un problema

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