Contaduría y administración

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Universidad Autónoma de Baja California

Alumno: Marcial Preciado Zamudio

Docente: Rosangela Hernandez Fonseca

Materia: Matemáticas financieras.

Actividad: Actividad 1 Investigación

Grupo: 533

Facultad: Contaduría y administración

Índice

1. Introducción…………………………………………………………………………………3

2. Progresión aritmética………………………………………………………………………4

    2.1 Concepto………………………………………………………………………………..4

    2.2 Último término…………………………………………………………………………..4

    2.3 Suma de términos……………………………………………………………………....5

    2.4 Número de términos………………………………………………………………….…5

3. Progresión geométrica………………………………………………………………………6

    3.1 Concepto………………………………………………………………………….………6

    3.2 Último término…………………………………………………………………………....6

    3.3 Suma de términos……………………………………………………………………….6

    3.4 Número de términos……………………………………………………………………..7

4. Conclusión………………………………………………………………………………….…8

5. Bibliografías…………………………………………………………………………………..9

Introducción

Se verán las progresiones aritméticas y geométricas con sus determinadas reglas de formación. Determinaremos los términos de dichas sucesiones, como al igual aprenderemos sobre el ultimo termino, la suma de términos y los números de términos dentro de las sucesiones aritméticas y geométricas con sus respectivos ejemplos de cada una de las sucesiones o progresiones.

Progresión aritmética

Una progresión aritmética es cuando cada término se obtiene sumando cierta cantidad o número en el término anterior. Y ese número se denomina la diferencia y se denota como D.

Una progresión aritmética es una serie numérica y por lo tanto infinita en la que la variación entre dos números consecutivos siempre será la misma en todos ellos a lo largo de la secuencia.

La fórmula de la progresión aritmética de la forma X1, X2… Xn es la siguiente:

Razón = número posterior- número anterior.

{4,7,10,13,16…}

La secuencia mostrada anteriormente, es una progresión aritmética, con una diferencia de 3 ya que: 7 - 4 = 3, 10 – 7 = 3, 13 – 10 = 3 etc.

Último término

El último término de una progresión aritmética se representa por an. Su fórmula es la siguiente: an= a1 + (n-1) d.

Conceptos a saber de la fórmula:

an = Último término ó término n-ésimo.

a1= Primer término.

n= Posición del término que queremos encontrar.

d= diferencia.

Ejemplo: 5,8,11,14… a9

En esta ocasión queremos encontrar el 9no término, y la diferencia es de +3, aunque en otras ocasiones puede ser negativo.

a9= 5 + (9-1) 3

a9= 5 + (8) 3

a9= 5 + 24

a9= 29

Suma de términos

La suma de términos se representa por Sn. Su fórmula es la siguiente:  [pic 2]

Ejemplo: Encontrar la suma de los primeros 5 términos de la sucesión aritmética 3,7,11,15,19,23…  [pic 3]

S5= (3+19) 5 / 2

S5= 110/2

S5= 55

Número de términos

La fórmula para determinar número de términos es la siguiente:

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Ejemplo:

Calcular el número de términos que tiene la progresión aritmética 120, 519, … , 3312

n=?                                                              n= (3312- 120) /399 +1

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