Costos El costo de producir 40 máquinas es de $25000 dólares

El costo de producir 40 máquinas es de $25000 dólares, mientras que el costo de producir 100 máquinas del mismo tipo es de $55000 dólares, suponiendo un modelo de costo lineal, determinar:

a) Función de costo.

F(x) bx +c

1. 40b + c = 25.000

              100b +  c = 55.000

                C= 25.000 – 40 b

Reemplazó

100b + 25.000 – 40 b = 55.000

60b = 30.000

B= 30.000/ 60   = 500

100 * 500 + c = 55.000

C= 55.000 – 50.000

C= 5.000        

F(x)  bx + c

500x + 5000

1. El costo de producir 75 máquinas.

500 *75 + 5.000

F (75) = 42.500

1. Esbozar la gráfica

Pregunta 2:

 Las ganancias G (q) en millones de pesos por producir “q” artículos en miles, está dada por: G (q) = −q2 + 210q − 5400

1. ¿Cuántos artículos se deben producir para tener una ganancia de $3600?

-q2 + 210q – 5400  = 3.600

-q2 + 210q -5400 - 3.600

-q2 + 210q – 9.000

-210 +_  [pic 1]210*2 – 4 x -1 x -9.000

 - 210 +_  [pic 2]44.100 – 36.000

- 210 +_ [pic 3] 8100

- 210 + 90 / -2 =  60

-210 – 90 / - 2 =  150 

-150*2 + 210 x150 – 5.400 =  - 22.500 + 31.500 – 5.400 = 3.600

Se necesitan vender 150 artículos para ganar $ 3.600

1. ¿Cuántos objetos hay que producir para obtener la ganancia máxima?

- q2 + 210q – 5.400

        4ac – b2 / 4 a

4 x .1 x -5.400 – 210 *2  / -4  = 21.600 – 44.100 / -4  = - 22.500/ -4 = 5.625

1. ¿Cuál es la utilidad máxima?

-b / 2ª  =  -210 / 2 x -1 =  -210 / -2  = 105

Pregunta 3: El GRUPO QUANTUM decide colocar a la venta cierto porcentaje de sus acciones en la Bolsa de Santiago. Este prestigioso grupo estima que el precio de sus acciones, en miles de dólares, estará dado por (𝑥) = 2158 − 13𝑞, donde q representa la cantidad de acciones vendidas en un periodo. Este prestigioso grupo económico lo contrata a usted con el fin de obtener:

1. La función que modele los ingresos por la venta de acciones.

I (q) = P X Q

I (q) = (2158 – 13q) x q

   = 2.158 q – 13q2

1. A cuanto ascenderán los ingresos del GRUPO QUANTUM durante un periodo si se venden 140 acciones.

2.158 X 140 – 13x 140 *2

302.120 – 254. 800 = 47.320

c) Cuantas acciones se deben vender en un periodo con el fin de obtener ingresos de US$42.757.

2.158q – 13q2 = 42.757  

-13q2 + 2158 q – 42.757

 - 2.158 +_ [pic 4]-2.159q2 – 4 x -13x – 42.757

- 2.158 +_ [pic 5]   4.656.964  -  2.223.364

- 2.158  + _ [pic 6]2.433.600

X1= .2150 + 1.560  / .26 =  598/26  =  23

X2 = -2158 – 1.560 / 26 = - 3.718 / -26 = 143

-13 x 20.449 + 2158 x 143 = - 265,837 + 308.594 =  42.757

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