Curva De La Demanda

La curva de demanda

Factores que determinan la demanda

Conviene recordar que los factores que determinan la demanda de un bien son el precio del mismo, el precio de los demás bienes, la renta personal del consumidor y también las preferencias o gustos de los individuos. Los desplazamientos a lo largo de la curva de demanda expresan la variación de la cantidad demandada por efecto del precio, asumiendo que los demás factores se mantienen constantes.

Para un consumidor dado, que consume n bienes diferentes, la demanda de este consumidor de un determinado producto P dependerá no sólo de la renta disponible y sus preferencias sino también del precio de los n-1 productos que configuran su cesta de compra, sólo cuando se considera el supuesto de ceteris paribus para los mercados de los otros n-1 productos y la renta resultará una curva demanda para P únicamente dependiente del precio del producto P.

Curva de demanda precio

La curva de demanda precio normalmente tiene una trayectoria descendente que muestra cómo, a medida que sube el precio, va descendiendo el consumo del producto. Excepcionalmente existen unos bienes, denominados bienes giffen, para los que la curva de demanda precio no es decreciente. Un bien Giffen sólo puede existir en un mercado con otros bienes sustituibles.

Desplazamiento de la curva de demanda

Cuando la curva de demanda se desplaza hacia la derecha, explica un aumento en la demanda debido a la variación de un factor distinto del precio, y cuando la curva se desplaza hacia la izquierda esto manifiesta una disminución en la demanda debida también a la variación de un factor distinto del precio.

Los desplazamientos de la curva de demanda puede deberse a:

El aumento de la población demandante del bien.

Cambios en las perspectivas de precios futuros.

Cambios en las preferencias de los consumidores.

El aumento de la renta disponible de algunos consumidores.

Si se está considerando la demanda de un determinado bien P con independencia del resto, la alteración del precio de alguno de los otros bienes puede traducirse en un desplazamiento del bien P.

La curva de demanda y el equilibrio

Para que el punto de equilibrio entre oferta y demanda sea único, hay varias características que debe cumplir la curva de demanda:

Decreciente - Requiere que la elasticidad respecto al precio sea positiva para todo el dominio de la función.

Continuidad - Depende de la infinita divisibilidad del bien.

Derivabilidad - Depende de la estructura de las curvas de indiferencia.

Preferencias completas - El consumidor tiene que saber cuál de los siguientes casos le aplica: X>Y o X<Y o X~Y. Quiere dar a entender que uno prefiere X, o prefiere Y, o le da igual entre esas opciones.

Racionalidad del consumidor - Si el consumidor prefiere X a Y, y prefiere Y a Z, tiene que preferir X a Z.

Deducción de la demanda de un consumidor

Bajo ciertos supuestos matemáticos idealizados puede demostrarse la existencia de una "curva" de demanda para un consumidor racional para el que pueden definirse "curvas" de indiferencia continuas. En un mercado con n bienes disponibles la "curva" de demanda al igual que las "curvas" son hipersuperficies de n dimensiones, y no una curva como sucede en un mercado de un único bien que no es ni complementario ni substitutivo de otros bienes. Usualmente se supone que un consumidor racional idealizado conoce de antemano la renta disponible y planifica su consumo durante un cierto período de tiempo eligiendo consumir en él una cantidad que maximiza su "satisfacción" y a la vez cumple la restricción presupuestaria de que el coste de las cantidades consumidas no supera la renta disponible. Matemáticamente eso implica encontrar el máximo de utilidad (1) sobre un cierto conjunto \scriptstyle \Sigma (que es el conjunto compatible (2) con la restricción presupuestaria):

(1) \max_{(Q_1,\dots,Q_n)\in \Sigma} f_U(Q_1,\dots,Q_n)

(2) \Sigma = \{ (Q_1,\dots,Q_n)\in \R^n|\ P_1Q_1+\dots+P_nQ_n \le Y \}

Bajo ciertas condiciones razonables sobre la función de utilidad \scriptstyle f_U puede demostrarse que el problema anterior admite una solución única para un nivel de renta y un conjunto de precios dados y, por tanto, define una función o "curva" de demanda.

Carácter decreciente

Además puede demostarse sin requerirlo a priori que si las funciones de utilidad son diferenciables y convexas entonces se cumplirá la función de demanda \scriptstyle \mathbf{Q} = f_D(\mathbf{P}) es "decreciente" en el precio o más exactamente que:

\left(\frac{\part Q_i}{\part P_i}\right)_{P_j[\ne P_i]} \le 0

Se dice que dos bienes A y B son complementarios cuando se cumple que:

\left(\frac{\part Q_B}{\part P_A}\right)_{P_B} \le 0

Mientras que para bienes A y B que sean sustitutivos se cumpliría que:

\left(\frac{\part Q_B}{\part P_A}\right)_{P_B} \ge 0

Existencia de la curva de demanda

La existencia y unicidad de la curva de demanda bajo las condiciones anteriores pude probarse a partir del teorema de la función implícita. Para probar eso puede es necesario plantear un problema de extremos condicionados, mediante el método de los multiplicadores de Lagrange. Para ello se define la función auxiliar:

\Phi(Q_1, \dots, Q_n; P_1, \dots, P_n;\lambda) = f_U(Q_1,

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