EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

El concepto de valor del dinero en el tiempo indica que una unidad de dinero hoy vale más que una unidad de dinero en el futuro. Esto ocurre porque el dinero de hoy puede ser invertido, ganar intereses y aumentar en valor nominal. El interés es el costo pagado por el uso del dinero por un período de tiempo determinado y expresado en un índice porcentual.

El valor del dinero cambia con el tiempo y mientras más largo sea este, mayor es la evidencia de la forma como disminuye su valor. Tomemos como referencia si una persona realiza una inversión, lo que se pretende es que la suma invertida genere una rentabilidad por encima de la inflación. La diferencia entre esta rentabilidad y la tasa de inflación se convierte en la renta generada por el dinero que se invirtió. El dinero tiene entonces un valor diferente en el tiempo, dado que está afectado por varios factores. Enunciemos algunos de ellos:

• La inflación que consiste en un incremento generalizado de precios hace que el dinero pierda poder adquisitivo en el tiempo, es decir que se desvalorice.

• El riesgo en que se incurre al prestar o al invertir puesto que no tenemos la certeza absoluta de recuperar el dinero prestado o invertido.

• La oportunidad que tendría el dueño del dinero de invertirlo en otra actividad económica, protegiéndolo no solo de la inflación y del riesgo sino también con la posibilidad de obtener una utilidad. El dinero per se, tiene una característica fundamental, la capacidad de generar más dinero, es decir de generar más valor

Los factores anteriores se expresan y materializan a través de la Tasa de Interés.

Miremos como una suma de dinero cambia su valor a través del tiempo. Si disponemos de S/.100.00, podemos afirmar que no son lo mismo S/.100.00 de hoy a S/.100.00 dentro de un año. Con los S/.100.00 de hoy compramos cierta cantidad de bienes, los cuales no podremos adquirir con los mismos S/.100.00 dentro de un año por efecto de la inflación (desvalorización o pérdida del poder adquisitivo). También podemos pensar en la persona que invierte S/.100.00 y piensa recuperarlos al cabo de un año; ella no estará dispuesta a recibir el mismo S/.100.00, espera recuperar su S/.100.00más un dinero adicional que le permita cubrir no solo la inflación y el riesgo, sino obtener alguna utilidad.

Por ejemplo, si un par de zapatos vale hoy S/.100.00 y la inflación proyectada para el año que viene es de un 3%, esto quiere decir que para adquirir los mismos zapatos dentro de un año, será necesario disponer de S/.103.00. El cálculo puede efectuarse de la siguiente manera:

Nuevo valor = 100.00 + 100.00 x 0,03

Nuevo valor = 100.00 x (1 + 0,03)

Nuevo valor = 100.00 x 1,03

Nuevo valor = 103.00

De una manera general, si un artículo vale hoy Y nuevos soles y tenemos una inflación de if, dentro de un año este valdrá Y más un if de Y que en términos cuantitativos se puede expresar como:

Nuevo valor = Y + Y x if = Y x (1 + if)

INTERES

Cualquier bien es susceptible de ser entregado en arrendamiento a otra persona y por ello se debe cobrar un canon de alquiler. Por ejemplo es posible dar una casa en arrendamiento y cobrar una suma mensual por el uso de ella. Así mismo es posible arrendar una máquina, un vehículo o un dinero. El canon de alquiler del dinero recibe el nombre de Interés y lo denotaremos por I.

El interés puede interpretarse financieramente como la retribución económica que le devuelve el capital inicial al inversionista de tal manera que se compense la desvalorización de la moneda en el periodo de tiempo transcurrido, se cubra el riesgo y se pague el alquiler del dinero.

TASA DE INTERÉS

La tasa de interés se define como la relación entre la renta obtenida en un período y el capital inicialmente comprometido para producirla. Esta relación se expresa universalmente en términos porcentuales.

Por ejemplo, si alguien invierte hoy S/. 400,000.00 y al final de un año recibe S/. 480,000.00 la tasa de interés fue del 20%, es decir:

I = 480,000.00 – 400,000.00 = 80,000.00

tasa de interés = 80000 = 0.2 = 20%

400000

La suma de $1.200.000 equivale a $1.000.000 que fue el capital inicialmente invertido y $200.000 de intereses que corresponden a una rentabilidad del 20%.

CAPITALIZACIÓN

La operación que consiste en invertir o prestar un capital, produciéndonos intereses durante el tiempo que dura la inversión o el préstamo, se llama Capitalización. Por el contrario, la operación que consiste en devolver un capital que nos han prestado con los correspondientes intereses se llama Amortización.

El capital que se invierte se llama capital inicial C, el beneficio que nos produce se llama interés I y la cantidad que se recoge al final, sumando el capital y el interés, es el capital final, F. En la práctica, el interés se puede percibir dividido en periodos de tiempo iguales.

El rédito R, o tanto por ciento es la cantidad que producen cien unidades – nuevos soles, dólares, etc. del capital en cada periodo de tiempo. El tanto por uno i es la cantidad que produce una unidad en cada periodo. Se cumple: R = 100 . i.

La capitalización puede ser simple o compuesta según que el interés no se acumule (simple) o se acumule al capital al finalizar cada periodo de tiempo (compuesta). En la capitalización simple el interés no es productivo y podemos disponer de él al final de cada periodo. En la compuesta, el interés es productivo -se une al capital para producir intereses en el siguiente periodo- pero no podemos disponer de él hasta el final de la inversión.

Capitalización simple.

En la capitalización simple, el interés producido en todos y cada uno de los periodos de tiempo es el resultado de multiplicar el capital inicial por el tanto por ciento y dividir por cien; es decir, multiplicar el capital inicial por el tanto por uno: I = C . R / 100 = C. i. El capital final resulta al sumar el capital inicial y los intereses de todos los periodos.

Si la inversión dura t periodos, para el cálculo del capital final se tienen las fórmulas: F = C + I.t = C + C.i.t = C (1 + i.t). Los sucesivos capitales forman una progresión aritmética cuyo primer término es C1=C y cuya diferencia es I. El capital final es el término de orden t+1 que se puede calcular con la correspondiente fórmula de las progresiones aritméticas: F=Ct+1=C1 + I.t.

Ejemplo.

Disponemos de S/. 1,000.00 que invertimos al 5% anual simple durante tres años. Entonces, C = 1.000.000, R = 5% anual, i = 0,05 anual.

• Fin del 1º año: I1= C.i=50.00

• Fin del

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