Econometría. Relación Causal Entre Educación y Salario

Regresión Lineal Simple

Iván Díaz

18 Feb 2019

Relación Causal Entre Educación y Salario

Vamos a establecer la relación causal entre educación y salario asumiendo que todas las demás variables que afectan al salario las recogemos en el error [pic 1]

.     use wage1,clear

Análisis

Gráfico de Dispersión

.     twoway (scatter wage educ, ytitle(Salario por hora) xtitle(Años de educación) title(Relación entre salario y
>  educación)) lfit wage educ

.     graph export scatter.tif, replace
(file scatter.tif written in TIFF format)

[pic 2]

Figura 1. Salario vs Educación

Podemos ver como a medida que los años de educación aumentan, tambien aumenta el salario por hora. La linea roja, lfit, es la linea de ajuste de los datos. Tambien es posible ver que para un valor dado de educ, por ejemplo 18 años, hay diferentes valores observados de wage.

Regresión Lineal MCO

El modelo a estimar es:

[pic 3]

.     regress wage educ

      Source │       SS           df       MS      Number of obs   =       526
─────────────┼──────────────────────────────────   F(1, 524)       =    103.36
       Model │  1179.73204         1  1179.73204   Prob > F        =    0.0000
    Residual │  5980.68225       524  11.4135158   R-squared       =    0.1648
─────────────┼──────────────────────────────────   Adj R-squared   =    0.1632
       Total │  7160.41429       525  13.6388844   Root MSE        =    3.3784

─────────────┬────────────────────────────────────────────────────────────────
        wage │      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
─────────────┼────────────────────────────────────────────────────────────────
        educ │   .5413593    .053248    10.17   0.000     .4367534    .6459651
       _cons │  -.9048516   .6849678    -1.32   0.187    -2.250472    .4407687
─────────────┴────────────────────────────────────────────────────────────────

El comando regress estima la regresion lineal entre educación y salario usando Minimos Cuadrados Ordinarios (MCO). Según los resultados, el signo positivo de $_{1} indica una relación positiva entre educ y wage. De hecho, un año más de educación aumenta el salario por hora en $0.54 dólares.

Los resultados de la regresión son:

[pic 4]

Calcular valores estimados de salario y los residuos

Una vez se estima la regresión lineal, es posible calcular los valores estimados de wage para cada uno de los individuos de la muestra, dado sus años de educación. Para esto, usamos el comando predict

.      predict wagehat
(option xb assumed; fitted values)

Igualmente podemos generar los residuos; es decir, la diferencia entre el valor observado y el valor estimado del salario. Con esta información podemos analizar si un individuo de la muestra tiene un salario por encima o por debajo del salario promedio para su nivel de educación (sobrevalorado o subvalorado).

.      predict uhat, residuals

Para ver los resultados podemos usar el comando list

.      list wage educ wagehat uhat in 1/5

     ┌────────────────────────────────────┐
     │ wage   educ    wagehat        uhat │
     ├────────────────────────────────────┤
  1. │  3.1     11     5.0501     -1.9501 │
  2. │  3.2     12   5.591459    -2.35146 │
  3. │    3     11     5.0501     -2.0501 │
  4. │    6      8   3.426023    2.573977 │
  5. │  5.3     12   5.591459   -.2914593 │
     └────────────────────────────────────┘

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