Econometria

Introducción

Nuestros objetivos con esta investigación es tratar de establecer si existe o no relación lineal entre el precio de los departamentos y el número de los dormitorios, además, establecer si existe o no una relación múltiple entre los precios de los departamentos, el numero de dormitorios, metros cuadrados y si posee o no estacionamiento.

Las variables que consideramos para esto son: precios, numero de dormitorios, metros cuadrados y si tiene o no estacionamiento. Consideramos datos 30 datos, los cuales sacamos de la página Emol Propiedades (http://www.propiedades.emol.com/), consideramos tanto avisos de privados como de corredoras de propiedades todos ellos en la comuna de Providencia.

Desarrollo

Regresión simple

Para efectuar la regresión simple utilizamos la variable dormitorios, porque esta era la variable que más explicaba el valor de un arriendo con un mayor coeficiente de determinación ( ).

a) Modelo lineal

 Función de regresión poblacional:

 Función de regresión muestral:

Siendo:

-> $ es el valor promedio del arriendo de un departamento cuando no tiene dormitorios, o sea, es tipo studio.

-> El valor promedio del arriendo por cada dormitorio aumentara en $94.091 aproximadamente por cada dormitorio que este posea.

b) Modelo reciproco

 Función de regresión poblacional:

 Función de regresión muestral:

Siendo:

-> Es el valor promedio del arriendo de un departamento cuando no tiene dormitorios, o sea, es tipo studio es de $608.382 aproximadamente.

-> Es lo que disminuye el valor promedio del arriendo por cada dormitorio disponible.

c) Modelo logarítmico

 Función de regresión poblacional:

 Función de regresión muestral:

Siendo:

-> Cuando el departamento no tiene dormitorios (tipo studio) su valor es de $309.553 aproximadamente. (Este valor lo obtuvimos calculando el anti-logarítmico, ya que sin esto no tendría significancia económica)

-> Por cada dormitorio adicional su valor aumentara en un 19% aproximadamente.

De estos 3 modelos presentados el que más representa a la muestra es el logarítmico, lo elegimos viendo el ajustado que nos dio el Excel, ya que según nuestra averiguación esa es el valor que hay que ver cuando los modelos no tienen la misma forma, también se puede calcular de la siguiente manera:

a) Regresión lineal simple:

b) Regresión logarítmica:

c) Regresión reciproco:

Regresión múltiple

Aquí incluimos la variable de metros cuadrados por departamento, obteniendo las siguientes regresiones:

 Función de regresión múltiple poblacional:

 Función de regresión múltiple muestral:

Siendo:

Metros cuadrados

Para estar seguros que estas variables se deben agregar al modelo, realizamos la siguiente prueba:

a) ¿Debe incluirse el número de dormitorios?





.

b) ¿Debe incluirse los metros cuadrados?





.

c) Pruebas individuales T con un

a) Dormitorios

RC={ }

b) Metros cuadrados

RC={ }

c) Prueba conjunta, con un

: β2= β3 =β4 = β5 = β6 = 0

(Sacado de tabla de análisis de Excel)

Y como -> 4,9980 > 3,3541 se rechaza

Para saber cuál es la variable que más aporta al modelo se realiza lo siguiente:

Precio N° dormitorio metros cuadrados

Precio 1

N° dormitorio 0.488637492 1

metros cuadrados 0.293338831 0.16369964 1

Análisis de los residuales:

Observación Pronóstico Precio Residuos Residuos estándares

1 472337.6632 -22337.66322 -0.192983648

2 611660.9849 -11660.98492 -0.100743725

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