Ecuación dimensional

Obtener la ecuación dimensional( o simplemente las dimensiones) de una magnitud derivada es expresar ésta como producto de las ecuaciones dimensionales(o dimensiones) de las magnitudes fundamentales. Para obtener la ecuación dimensional de una magnitud derivada:  Deberemos partir de su ecuación de definición.  Hay que manipular la ecuación de definición hasta lograr que se pueda expresar en función de las magnitudes fundamentales. Aplicaciones del análisis dimensional  Comprobar la veracidad de las fórmulas  Deducir fórmulas a partir de datos experimentales  Encontrar las unidades de cualquier magnitud derivada en función de las fundamentarles Reglas en las ecuaciones dimensionales 1. Toda cantidad numérica (2; 0,1;√3¸-1; etc.) función trigonométrica (senx; cosx; tg45°, etc.) función logarítmica (logx; Lnx; log3; etc.), tendrán por fórmula dimensional a 1(es decir será igual a la unidad). Si nos dice que es un número o es una constante adimensional, entonces con certeza afirmaremos que su ED es la unidad. Es decir la ED de toda constante matemática será igual a la unidad; pero esto no se cumple para las constantes física, que sí tiene su respectiva ED así como sus unidades de medida. Haga 10 ejemplos en su cuaderno 2. Las ED no cumplen con las leyes de la suma o resta aritmética; es decir sumando o restando magnitudes de la misma naturaleza obtendremos otra de la misma naturaleza Haga 5 ejemplos en su cuaderno 3. Las leyes de la multiplicación y división son aplicables a las ecuaciones dimensionales. Haga 10 ejemplos Principio de homogeneidad En una ecuación de adición y sustracción todos los términos tiene la misma ecuación dimensional. Es decir por ejemplo a una longitud solo se puede sumar o restar otra longitud y como resultado se obtendrá una longitud y de la misma manera sucedería con el tiempo, se podrá sumar o restar otro tiempo y se obtendrá también tiempo. A este hecho se le conoce como principio de homogeneidad, el cual se puede enunciar también así: “Una magnitud física solo se puede sumar o retar otra magnitud dimensionalmente homogénea o igual”. Teniendo en cuenta lo anterior se cumple que : Si :

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