Estaditixa

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Problema 1.

Un astrónomo del observatorio del Monte Palomar observa que durante una lluvia de meteoritos Geminid, un promedio de 50 de ellos aparecen cada hora, con una varianza de nueve meteoritos al cuadrado. Si el astrónomo observa la lluvia durante cuatro horas, ¿Cuál es la probabilidad de que aparezcan al menos 48 meteoritos porhora?

µ = 50

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[pic] 48

[

z = -0.22

P (z ≥ -0.22) = 0.08706 + 0.5 = 0.58706

Problema 2.


En una muestra de 16 observaciones de una distribución normal con una media de 150 y una varianza de 256.


a. ¿Cuál es P(x< 160)?


µ = 150
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[pic] 160


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P (z < 2.5) = 0.5 + 0.49379 = 0.99379(
b. ¿Cuál es P(x> 142)?




µ = 150
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[pic] 142


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[pic]


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P (z > -2.0) = 0.5 + 0.47725 = 0.97725(





Si en vez de 16 observaciones, se toman solo 9, encuentre




c) P(x< 160).


P(x< 160).
µ = 150[pic]
[pic] 160


[pic]


[pic]


[pic]


P (z < 1.88) = 0.5 + 0.46995 = 0.96995




d) P(x> 142).




µ = 150
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[pic] 142


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[pic]
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P (z < 1.88) = 0.5 + 0.43319 = 0.93319(

Problema 4.

Un estudio reciente de un organismo de vigilancia ambiental determinó que la cantidad de contaminantes en los lagos de Minnesota (en partespor millón) tiene una distribución normal con media de 64 ppm y varianza de 17.6. Suponga que se seleccionan al azar y se toman muestras de 35 lagos. Encuentre la probabilidad de que el promedio muestral de la cantidad de contaminantes sea:


a. Mayor que 72 ppm.


µ = 64 ppm
n = 35
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[pic] 72
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z= 11.28
P (z > 11.28) = 0.5 0




b. Entre 64 y 72 ppm.

P (64 < z < 11.28) = 0.5(


c. Exactamente 64 ppm ENTRE 63.5 Y 64.5

z = 0


P (z = 0) = 0.5


d. Menor que 64 ppm.

z = 0


P (z < 0) = 0.5


Si en la muestra se encuentra que x= 100 ppm. ¿Sentirá confianza en el estudio realizado por el...

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