Estadística y pronóstico para la toma de decisiones, Tarea 1

Objetivo: Utilizar la probabilidad con el fin de saber la tendencia y la razón de los datos obtenidos. Aplicar e interpretar los conceptos de propiedades del espacio muestral, reglas de probabilidad y teoría de conjuntos.

Procedimiento:

Investigue la información en internet y Blackboard para tener referencias y poder realizar los problemas anexados.

Resultados:

1. Describe el espacio muestral asociado a cada uno de los siguientes experimentos aleatorios e indica la probabilidad solicitada en cada caso. 
   

1. Espacio muestral de lanzar tres monedas

             Probabilidad de que salgan tres caras (CCC)

P(A)=(Número de veces que ocurre A)/(Número de veces que se repite el ensayo)
P(A)= 3/8= o.37= 37%

1. Espacio muestral de: extraer dos bolas de una urna que contiene 4 bolas blancas y 3 bolas negras.
   Probabilidad de que salgan dos bolas blancas (BB)

P(A)=(Número de veces que ocurre A)/(Número de veces que se repite el ensayo)
P(A)= 2/7= 0.28= 28 %
x 1 2 3 4
P(X) 0.4 0.2 0.3 0.2

1. Empleando las propiedades de un espacio muestral, determina cuál de las siguientes casos es una distribución de probabilidad y explica la razón de tu respuesta. 

1

a ¿Es una distribución de probabilidad? NO
¿Por qué? Porque la suma da 1.1 y la suma debe darse de manera porcentual.

x -2 -1 1 2
P(X) 0.1 0.2 0.6 0.1

¿Es una distribución de probabilidad? SI 
¿Por qué? Suma 1 o 100%

X 0 1 2 3 4 5 6 7

P(x) 0.001 0.025 0.350 0.300 0.200 0.090 0.029 0.005

1. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución de probabilidad de X del número de empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a continuación.
   

Determina lo siguiente:

• P(X=1)  0.025
• P(X>5)  0.034
• P(X≥5)  0.124
• P(X=6)  0.029

1. Ejercicio  de teoría de conjuntos: Realiza las siguientes operaciones entre conjuntos y represéntalos gráficamente mediante un diagrama de Venn.

• Siendo A= {0,1,2}, B={0,1,2}, C={4,5}, representa y calcula las siguientes operaciones:

• A ∩ B: 0, 1, 2
• A U B: 0, 1, 2
• A U B U C: 0, 1, 2, 4, 5
• A c: 4, 5

• Representar en un Diagrama de Venn  U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, donde:          
  A = Números primos y B = Números pares
  Determinar los siguientes eventos.

• A U B
• A c
• A c U Bc

[pic 2]

1. A U B: 2
2. A c: 4,6,8,10
3. A c U B c: 2

1. Una agencia de autos vendió durante un año 180 unidades con las siguientes características: 57 tenían transmisión automática 77 tenían clima 45 tenían transmisión automática y clima, 10 tenían transmisión automática pero no tenían ni clima ni estéreo 28 tenían transmisión automática y clima, pero no tenían estéreo, 90 no tenían ninguna de las 3 características mencionadas 19 tenían clima y estéreo. ¿Cuántas de estas unidades tenían estéreo?

Haz clic aquí para ver la respuesta. (Muestra a tu instructor el procedimiento que empleaste para resolver tu reto).

A = 57 
 B = 77 
 C = x 
 ( A ∩ B ) = 45 
( A - ( B U C ) ) = 10 
 ( (A ∩ B ) - C ) = 28 
 ( B ∩ C ) = 19 

 A -  ( A ∩ B ) =  ( A - B ) = 57 - 45 = 12

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