Importancia De La Contabilidad Administrativa En La Planeación Control Y Toma De Decisiones

Etapa de las operaciones formales (11 a 12 años y en adelante)

La capacidad de pensar en forma abstracta y reflexiva se logra durante la etapa de las operaciones formales. En las siguientes secciones estudiaremos cuatro características fundamentales de este tipo de pensamiento: la lógica proposicional, el razonamiento científico, el razonamiento combinatorio y el razonamiento sobre probabilidades y proporciones.

• Lógica proposicional

Las operaciones mentales del adulto corresponden a cierto tipo de operación lógica denominada lógica proposicional, la cual según Piaget era indispensable para el pensamiento de esta etapa. La lógica proposicional es la capacidad de extraer una inferencia lógica a partir de la relación entre dos afirmaciones o premisas. En el lenguaje cotidiano puede expresarse en una serie de proposiciones hipotéticas. Considere el siguiente ejemplo:

Si los lactantes son mayores que los adultos;

Y si los lactantes son mayores que los niños;

Entonces los adultos son mayores que los niños.

La conclusión es correcta de hecho pero inválida, porque no se deduce de la información que la precede. David Moshman y Bridge Franks (1986) comprobaron que los niños de primaria tienden a evaluar la conclusión anterior basándose en la verdad objetiva más que en la validez del argumento. Sin embargo, cuando realizan las operaciones formales comienzan a considerar la validez intrínseca del argumento. En esta etapa, la validez del argumento se relaciona más con la forma en que se relacionan las proposiciones que con la veracidad del contenido. De acuerdo con Piaget, el razonamiento consiste en reflexionar sobre las relaciones lógicas entre ellas. Los adolescentes parecen comprender que los argumentos lógicos tienen "una vida propia desencarnada e impasible, por lo menos en teoría" (Flavell, 1985, p. 101).

Muchos tipos de situaciones en que se resuelven problemas requieren utilizar la lógica proposicional. Así, para resolver problemas algebraicos se necesita la habilidad de reflexionar sobre proposiciones (por ejemplo, x + 2y = 11; si y = 1, entonces x = _____ ?). La lógica proposicional también es indispensable para razonar acerca de problemas científicos, como determinar la manera de clasificar un animal o planta (por ejemplo, si todos los mamíferos amamantan a su cría y si este animal amamanta a su cría, entonces será mamífero). Los buenos escritores, abogados, políticos y profesores se valen de la lógica proposicional cuando quieren defender un punto. Hay que tener mucho cuidado con los adolescentes que dominan esta habilidad. No sólo discuten más, sino que saben defender mejor sus ideas. Pueden descubrir las falacias de nuestro razonamiento y atacarnos con un contraargumento apropiado.

• Razonamiento científico

A medida que el adolescente aprende a utilizar la lógica proposicional, empieza a abordar los problemas de un modo más sistemático. Formula hipótesis, determina cómo compararlas con los hechos y excluye las que resulten falsas. Piaget dio el nombre de pensamiento hipotético-deductivo a la capacidad de generar y probar hipótesis en una forma lógica y sistemática.

Para estudiar la adquisición de este tipo de pensamiento, Piaget se sirvió del experimento del péndulo que se describe gráficamente en la figura 3.7. A un niño se le da una vara en la cual penden cuerdas de distinta longitud. En cada una pueden colgarse pesos de diferente tamaño. Al niño se le indica cómo funciona el péndulo y luego se le pregunta cuál de los cuatro factores -longitud de la cuerda, peso del objeto, fuerza de impulso o altura de la caída- causa la rapidez con que el péndulo oscila. Antes de contestar, se le permite manipular el aparato para encontrar la solución.

¿Cuál cree que sea la respuesta correcta? ¿Cómo acometería este problema? El primer paso consiste en formular una hipótesis o en hacer una predicción. En la etapa de las operaciones concretas, el niño puede aplicar esta estrategia de solución de problemas. El siguiente paso consiste en probar las hipótesis y, generalmente, es el que distingue la etapa de las operaciones concretas y la de las operaciones formales. La clave está en cambiar uno de los factores o variables del problema, manteniendo constantes los demás.

El niño que se halla en la etapa de las operaciones concretas comienza bien pero no logra probar todas las combinaciones posibles. A veces cambia más de una variable a la vez (por ejemplo, la cuerda y el peso). Pero como no aborda el problema en forma sistemática, a menudo extrae conclusiones erróneas cuando necesita tener en cuenta muchas variables. Por su parte, el niño que se encuentra en la etapa de las operaciones formales suele considerar todas las combinaciones posibles. En este ejemplo hay 16 combinaciones que es preciso atender para sacar la conclusión correcta. La respuesta correcta es la longitud de la cuerda. Una cuerda corta hace que el péndulo se mueva más rápidamente, prescindiendo del resto de los factores.

Figura 3.7 Tarea del péndulo

¿Qué hace que el péndulo oscile con mayor rapidez? Los cuatro factores en cuestión son la longitud de la cuerda, el peso del péndulo, la altura desde la cual se sostiene y la fuerza con que se impulsa.

...