Introducción a la Economía Guía adicional de conceptos matemáticos

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1. Introducción a  la Economía[pic 5]
2.                 Guía adicional de conceptos matemáticos

1. Ciclo lectivo 2017

1. Relación funcional y gráficos

1. Expresiones analíticas

1.1. ¿Cómo se lee la expresión y = f(x) y qué significa?

1.2. ¿Cómo se denominan las letras “x” e “y” en la expresión y = f(x)?

1.3. Dadas las funciones siguientes:

z = f(j)

z = 12 - 2j

Responda:

a) ¿Cuál es la expresión genérica? ¿Y la concreta? Mencione la diferencia entre ambas.

b) Una variable independiente es aquella que puede cambiar de valor en forma arbitraria. Y una variable dependiente es la que cambia de valor de acuerdo con las alteraciones que experimente la variable independiente. Identifíquelas en la expresión anterior.

c) ¿Cuál es la pendiente y la ordenada al origen? En ambos casos identifique su valor y el signo (en el inciso 3 detallaremos el cálculo de la pendiente).

1.4. ¿Qué se entiende por relación directa e inversa entre dos variables? Qué relación se presenta entre “j” y “z”. Dé ejemplos.

2. Tablas y Gráficos

La relación entre una o más variables también puede estar dada por una tabla, que es simplemente una lista de valores que muestra la vinculación entre las variables. Cualquier función o tabla puede convertirse en un gráfico, lo cual es la representación visual de la tabulación o lista. Se solicita:

2.1. Grafique las siguientes funciones lineales:   Y = 500 + 0,8X

                                                                             Y = 20 – 2 X

        Y = 50

2.2. Grafique, sin escalas, las relaciones entre “X” (variable independiente) e “Y” (variable dependiente) que a continuación se enuncian:

a) Relación directa entre “X” e “Y”.

b) Relación inversa entre “X” e “Y”.

c) ¿Que sucede con la relación entre variables si grafica los incisos a) y b) considerando la variable X en el eje de ordenadas y la variable Y en el eje de abscisas?

d) “X” e “Y” tienen una relación directa hasta un determinado valor X0 a partir del cual existe una relación inversa entre las variables.

3. Pendiente

La pendiente de una curva (o una recta) es la tangente del ángulo de inclinación. Para calcularla diremos que la pendiente de la recta que pasa por dos puntos (x1, y1) y (x2, y2) es la tangente del ángulo que se forma entre esa recta y el eje de abscisas.

Es decir:[pic 6]

Dónde:

-[pic 7] es la variación absoluta entre [pic 8], es decir el valor final de [pic 9] menos el valor inicial.

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