Investigación de operaciones mejora de la calidad

PROBLEMA DE APLICACIÓN

Problema Propuesto:

Como parte de una iniciativa de mejora de la calidad, los empleados de Consolidated Electronics completan un programa de capacitación de tres días sobre trabajo en equipo y otro de dos días sobre solución de problemas. El gerente de mejoramiento de la calidad ha solicitado que se ofrezcan por lo menos 8 programas de capacitación sobre trabajo en equipo y 10 sobre solución de problemas durante los seis meses siguientes. Además, el equipo directivo especificó que se deben ofrecer por lo menos 25 programas de capacitación durante este periodo. Consolidated Electronics contrata a un consultor para que imparta dichos programas. Durante el trimestre siguiente, el consultor dispone de 84 días de tiempo de capacitación. Cada programa sobre trabajo en equipo cuesta $10,000 y cada programa sobre solución de problemas $8,000.

a. Elabore un modelo de programación lineal que se utilice para determinar el número de programas de capacitación sobre trabajo en equipo y sobre solución de problemas que deben ofrecerse para minimizar el costo total.

b. Trace la gráfica de la región factible.

c. Determine las coordenadas de cada punto extremo.

d. Encuentre la solución de costo mínimo.

1. FUENTES DE REFERENCIAS

Métodos cuantitativos para los negocios Anderson, David R.; Sweeney, Dennis J.; Williams, Thomas A.; Camm, Jeffrey D.; Martin, Kipp. Capitulo 7, Ejercicio 36, Pagina 280.

1. SOLUCIÓN

METODO Y ANALISIS GRÁFICO[pic 1]

VARIABLES:

Xi: Cantidad de programas para formación (i:1 y 2)

X1 =  Cantidad de programas de Trabajo en Equipo

X2 =  Cantidad de programas de Solución de Problemas            

Función objetivo:

Minimizar: Z = 10000*X1 + 8000*X2

Restricciones:

• Cantidad de días disponibles de capacitación:               3*X1 + 2*X2 ≤ 84
• Cantidad de programas de capacitación:                           X1 +       X2  ≥ 25
• Cantidad de programas de capacitación

sobre trabajo en equipo:                                                                 X1 ≥ 8

• Cantidad de programas sobre solución de

problemas:                                                                                   X2  ≥ 10

[pic 2][pic 3]

• La región factible se encontrará contenida dentro de los puntos:

• Punto G: X1 = 8;        X2  = 17
• Punto C: X1 = 8;        X2  = 60
• Punto D: X1 =74/3 ;   X2  = 10
• Punto H: X1 =15;       X2  = 10

• Con los valores obtenidos en G de X1 = 8, X2 = 17, se minimizará el costo de inversión por los programas de formación de la empresa, obteniendo como resultado un costo total mínimo de : $ 216000.

SOFTWARE LINGO

[pic 4]

...