Los Tipos de Interés y el Valor Temporal del Dinero

Caso Practico Modulo 4

Los Tipos de Interés y el Valor Temporal del Dinero

Parte I: Tipos de Interés

1. Usted acude a una entidad bancaria como inversor particular con una suma total disponible de 80.000€ con el objeto de invertirla y extraer alguna rentabilidad. El banco le pone dos opciones, ambas mediante capital compuesto. ¿Cuál es la más rentable para usted?

Opción A:

Invertir durante un año al 10% anual (con devengos anuales) y al 11% anual (con devengos anual) al siguiente año y recibir un juego de sartenes al momento de contratar la opción valorado en 10€.

Opción B

Invertir durante 1 año al 10% anual (con devengos mensuales) y al 11% anual (con devengo anual)

Nota 1: Calcule el tipo de interés efectivo de cada opción para elegir entre una u otra.

Nota 2: Calcule los interese de la opción B mediante el interés simple fraccionado y el interés compuesto fraccionado y observe la diferencia.

 Solución:

Nota 1 opción A:

C1 = 80.000€ x ( =1+0.10) =80.000€ x 1.10 = 88.000€

C2 =88.000€ x (1+0.11) = 88.000€ x 1.11 =97.680€ +10 =97.690€

Nota 1 opción B

Imensual = (1+i) 1/meses-1 = (1+0.1)1/12-1= 0,00797414 =0,7974%

C1=C0 (1+i)n = C0(1+im)n*m =80.000€ (1+0,00797414)12 =88.000€

C2 =88.000€ (1+0.11) =97.680€

97.690€ = 80.000€ (1+i.2)—97.690€ = 80.000€ + 160.000€ x i—97.690€ - 80.000€ = 160.000€ x i— i  = 97.690€-80.000€/160.000€= 11.05% anual

Nota 2:

Interés simple fraccionado

Im =1/12 =0,008333

C1 =80.000 (1+0,008333)12 =88.376,70

C2 =88.376,70 (1+o.11) = 98.098,14

Interés compuesto fraccionado

Imensual = (1+i) 1/meses-1 = (1+0.1)1/12-1=0,00797414 =0,7974%

C1=C0 (1+i)n = C0(1+im)n*m = 80.000€ (1+0,00797414)12 =88.000€

C2 =88.000€ (1+0.11) =97.680€

97.680€ = 80.000€ (1+i.2)—97.680€ = 80.000€ + 160.000€ x i—97.680€ - 80.000€ = 160.000€ x i— i  = 97.680€-80.000€/160.000€= 11.05% anual

PARTE II: MERCADO DE BONOS

Tenemos un bono con las siguientes características

1. Sin necesidad de hacer ningún calculo, ¿el precio del bono será mayor que el  nominal o por el contrario será menor? ¿porque?

Solución:

El precio será menor porque el tipo de interés nominal da un cupon de 3% mientras que el mercado ofrece un 4%, por lo que el bono es de baja calidad y el precio debe ser reducido.

1. Calcule el precio de dicho bono.

Solución:

Primero calculamos el cupo

Cupón= tipo de interés nominal × Nominal= iN × N= 3% × 80.000 = 2,400

Precio bono = [pic 1]

3. Tenemos un mercado con los siguientes bonos, indicando sus respectivos precios y sus respectivos flujos de caja:

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