Métodos estadísticos inferenciales y ANOVA

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NOMBRE COMPLETO:

Teresa De Jesús Gamiño Zavala

MATRÍCULA:

18007510

NOMBRE DEL MÓDULO:

Estadística Inferencial V2

NOMBRE DE LA EVIDENCIA DE APRENDIZAJE:

EA5. Prueba de hipótesis

TÍTULO DE LA EVIDENCIA DE APRENDIZAJE:

Métodos estadísticos inferenciales y ANOVA

ECHA DE ELABORACIÓN:

 27 de junio del 2021

NOMBRE DEL ASESOR:

 Karina Liliane Rosado

Problemas de calidad en la pintura

Caso: Problemas de calidad en la pintura Humberto es el gerente de calidad de una empresa que pinta partes metálicas para la industria aeroespacial. La pintura tiene dos características principales: el porcentaje de sólidos y la cantidad de solvente. El porcentaje de sólidos es la cantidad de pintura que se adhiere a la parte metálica y la cantidad de solvente es el vehículo con el que la pintura se hace líquida y se adhiere a la pieza metálica. El promedio de porcentaje de sólidos debe ser de 9.8%; si la pintura está debajo del promedio provocará problemas de calidad como manchas y si el porcentaje de sólidos está por arriba, además de ser un desperdicio, provocará otro problema de calidad en pintura denominado hervidos. El día de hoy Luis, gerente de producción, notificó a Humberto que tiene problemas de calidad en las piezas ya que están saliendo manchadas, se están re trabajando y piensa que la pintura no tiene un promedio de 9.8% de sólidos. La pintura llega en tambos de 50 litros y en este momento tienen en el almacén general 200 tambos.

Humberto solicita a un supervisor de calidad realice un muestreo aleatorio de 50 tambos en el almacén general, mida el porcentaje de sólidos y que de manera urgente le envíe los datos, los cuales se muestran a continuación:

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Con estos datos Humberto tiene que realizar una prueba de hipótesis y verificar si se acepta o se rechaza la afirmación de Luis.

 El   supervisor   de   calidad   le   notifica   a   Humberto   que   la   pintura   es   comprada   a   dos diferentes proveedores y que están por llegar dos lotes de 500 tambos a la planta, un lote de   cada   proveedor.   Humberto   preocupado   de   que   la   pintura   no   cumpla   con   la especificación, les solicita a los proveedores A y B tomen una muestra al azar de los tambos que están enviando, midan el porcentaje de sólidos y le envíen la información recabada

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Humberto quiere saber si es válida la reclamación del departamento de producción y si la pintura no cumple con la especificación, poder notificar al proveedor.

Desarrollo: realiza una prueba de hipótesis para la media considerando los datos incluidos en el caso con un nivel de significancia del 0.05 y desconociendo la desviación estándar poblacional

Paso 1. El planteamiento de la Ho y la Ha.

Ho: µ = 9.8  (El promedio de porcentaje de sólidos es igual a 9.8)

Ha: µ ≠ 9.8  (El promedio de porcentaje de sólidos es desigual a 9.8, puede ser mayor o menor)

Si se rechaza la Ho, se estará confirmando la afirmación de Luis y se tendrán que verificarlas compras de los proveedores

Paso 2. Selecciona el nivel de significancia.

∝=0.05

Por lo tanto, Z0.05=Zα= -1.96

Z0.05=Zα= -1.96

Paso 3. Selecciona el estadístico de prueba que utilizarás considerando la información con la que cuentas y explicando tu decisión.

La fórmula seleccionada es de tabla de prueba de hipótesis medias, ya que cumple con la prueba de hipótesis n ≥ 30, la hipótesis nula es µ = µo y la hipótesis alternativa es µ ≠  µo

Paso 4. Formula la regla de decisión

Se acepta Ho si Zα = 1.91 está dentro de la región de aceptación

Se rechaza Ho si Zα ≠ 1.91está en las regiones críticas

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Paso 5. Toma una decisión e interpreta el resultado. Responde

¿Qué debe de hacer Humberto como resultado de esta prueba de hipótesis?

El resultado obtenido está en la zona de rechazo, por lo tanto, se rechaza Ho  esto quiere decir que el promedio de

porcentaje de sólidos en la pintura es diferente a 9.8%

Esto quiere decir que la pintura es de muy mala calidad y lo más recomendable es buscar otros proveedores y detener el

proceso de pintura.

Se acepta la Ha

¿Qué debe de hacer Humberto como resultado de esta prueba de hipótesis?

El resultado obtenido está en la zona de rechazo, por lo tanto, se rechaza Ho  esto quiere decir que el promedio de

porcentaje de sólidos en la pintura es diferente a 9.8%

Esto quiere decir que la pintura es de muy mala calidad y lo más recomendable es buscar otros proveedores y detener el

proceso de pintura.

Se acepta la Ha

¿Qué debe de hacer Humberto como resultado de esta prueba de hipótesis?

El resultado obtenido está en la zona de rechazo, por lo tanto, se rechaza Ho  esto quiere decir que el promedio de

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