Macroeconomia

Multiplicador simple y compuesto

Artículo principal: Demanda agregada.

La renta total o producto total puede disgregarse según sea el destino final. Una renta puede dedicarse al consumo, al ahorro o el pago de impuestos que se traduce en gasto público. Existe un consumo y una inversión que no dependen de la renta. Es la demanda autónoma.

es el consumo autónomo. es la inversión autónoma. El ahorro es igual a la inversión S=I. Para entender esta expresión se utiliza una economía rural. El agricultor que cultiva trigo lo utiliza para el consumo. El trigo que ahorra es siempre el trigo que utiliza para la siembra de la siguiente cosecha, es decir, la inversión. La expresión anterior queda modificada así

(Y-C) es el ahorro, renta menos consumo. Llama al consumo e inversión autónoma, A.

Keynes está interesado en saber cómo cambia el ahorro y la inversión autónomas con variaciones en la renta. Matemáticamente analiza dA/dY.

Simplifica sustituyendo las expresiones por los parámetros s y b

Finalmente obtiene el multiplicador compuesto

Cuando b es igual a cero teniendo en cuenta que s=1-c

obtiene el multiplicador simple. Si aumentamos la demanda autónoma en 100 unidades monetarias, el aumento de la renta será con una propensión marginal a consumir de 0,8 igual a 500=100/(1-0,8)

[editar]Función de ahorro e inversión

Artículos principales: Inversión y Ahorro.

Las funciones de ahorro e inversión clásicas varían con el tipo de interés. El modelo keynesiano establece que la inversión disminuye con aumentos de los tipos de interés y el ahorro aumenta con la renta. Matemáticamente se expresa así

r es el tipo de interés.

En el modelo keynesiano el nivel de precios es una variable de enlace. Cuando la renta se mide en términos reales, el agregado ahorro es el siguiente

El ahorro monetario o nominal se convierte en ahorro en términos reales dividiento el macroagregado entre el nivel de precios P.

[editar]Propensión marginal a invertir

Keynes llama propensión marginal a invertir a dI/dY

El consumo es una proporción de la renta

Cuando sustituimos esta expresión en la identidad de macroagregados.

Llevando cY a la izquierda de la expresión

Realizando una diferencial de esta expresión

Dividiendo entre dY

Eliminando términos comunes

Llamando a (1-c)=s

Esta expresión es la propensión marginal a invertir keynesiana. Cuando aumenta la renta, la inversión sólo depende de la variación de la propensión marginal

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