Mate 2 Etapa 4

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN

ESCUELA Y PREPARATORIA TÉCNICA MÉDICA

Matemáticas II

Evidencias etapa 4

Nombre del estudiante: Alondra Denysse Leal Rodríguez

Nombre del docente: Joel Cantú Guerra

Grupo: 202

Matricula: 1737885

Monterrey, Nuevo León. 21 de mayo de 2015

Actividad de aplicación

1.- De acuerdo con el cuadrante en el que se encuentra el lado terminal del ángulo y teniendo en cuenta que la distancia radial R es siempre positiva, las funciones trigonométricas pueden ser positivas o negativas. Considerando los signos de la abscisa “x” y la ordenada” y” en cada uno de los cuadrantes, así como las definiciones de las funciones trigonométricas en términos de x, y, R, determina los signos del valor de las funciones trigonométricas y resúmelos en la siguiente tabla:

Signos de las funciones trigonométricas

Cuadrante

I + + + + + +

II + - - - - +

III - - + + - -

IV - + - - + -

Parte 2. Ley de los cosenos y Ley de los senos

1.- responde las preguntas

a. ¿Cuál es la diferencia entre un triangulo rectángulo y un triangulo oblicuángulo?

Triángulo Rectángulo tiene un ángulo recto, el lado mayor es la hipotenusa y los lados menores son los catetos y el Triángulo obtusángulo tiene un ángulo obtuso.

b. ¿Cuáles son las condiciones o datos que tienes que conocer para aplicar la Ley de cosenos?

Uno por lo menos debe ser un lado, si tienes lados y ángulos puedes aplicar ley de SENOS, o una combinación de ambas, si solo tienes lados Solo podrás resolverlo por la ley de Cosenos, y combinar si es el caso, pero es importante que revises bien las ecuaciones de ambos casos.

c. ¿Cuál es la expresión matemática de la ley de cosenos?

A(cuadrado) = B(cuadrado) + C(cuadrado) - 2AB (Cos. del ángulo que se antepone al lado)

d. ¿Se puede aplicar esta Ley en un triángulo rectángulo?

En un triángulo rectángulo también es válida la LEY de SENOS, ya que: sen 90º = 1 y se podrán realizar con este valor todas las igualdades necesarias.

e. ¿Cuáles son las condiciones o datos que tienes que conocer para aplicar la Ley de Senos?

Cateto opuesto sobre hipotenusa (co/h)

f. ¿Se puede aplicar en un triángulo rectángulo?

las leyes de senos y cosenos sirven para cualquier triángulo... pero en particular para los triángulos rectángulos tienes dos ventajas... una que las funciones trigonométricas están definidas para triángulos rectángulos, y la otra, que tienes un ángulo de 90: entonces el sen 90= 1 y cos 90=0

2.- Utiliza la Ley de Cosenos o la Ley de Senos, según sea el caso, para determinar los lados y los ángulos de los siguientes triángulos oblicuángulos. Calcula también el área del Triángulo:

Actividad de Metacognición

1. Juanito está observando un árbol como se muestra en la figura y

se pregunta cuál es el ángulo de visión que tiene él con respecto al

árbol. Tanto fue su inquietud que empezó a realizar una serie de

medidas, con ayuda de una cinta de medir, obteniendo la siguiente

información:

a) La altura de Juanito es de 1.50 metros.

b) La altura del árbol es de 3.54 metros.

c) La distancia de Juanito al árbol es de 4 metros.

Angulo de visión

Con la información que obtuvo Juanito determina el ángulo de

visión del árbol (ángulo formado desde la base del árbol hasta su

punta). Utiliza la información de las etapas anteriores para solucionar el problema de Juanito.

2.- Dos personas A y B observan al mismo tiempo la posición de un globo aerostático. Al medir sus respectivos ángulos de elevación, la persona A lo encuentra de 75º, mientras que para la persona B es de 25º. Si la distancia entre las dos personas es de 100m, calcula:

a) La distancia de la persona B al globo,

b) La altura a la que se encuentra el globo.

3.- Una persona A se encuentra en la cumbre de un cerro de 250m de altura, situado cerca de la orilla del mar. Otra persona B se encuentra en un barco. La persona A puede observar la orilla del mar con un ángulo de depresión de 52º y la persona B puede observar la cumbre de la montaña con un ángulo de elevación de 23º. Calcula:

a) La distancia a la que se encuentra el barco de la orilla del mar.

b) La distancia entre las dos personas.

Actividad integradora

1. En la siguiente carta marítima se muestran dos cruceros marítimos que

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