Mecánica y Eléctrica Ingeniería en Sistemas Automotrices
Enviado por r1c4rDo9 • 11 de Mayo de 2017 • Tarea • 1.624 Palabras (7 Páginas) • 313 Visitas
Escuela Superior de Ingeniería[pic 1][pic 2]
Mecánica y Eléctrica
Ingeniería en Sistemas Automotrices
Nombre: Bañuelos Acevedo Ricardo
Grupo: 2SV2
Fecha actual 15/03/2017
Fecha de entrega 22/03/2017
Tarea #1
Índice
Objetivo……………………………………………………………3
Introducción teórica……………….……………………………..3
Resumen preliminar ….………………………………………….5
Sintaxis ……………………………………………………………5
Conclusión …………………………….……………………...…30
Objetivo
Que el alumno identifique como es que funciona el método de la Bisección, que es lo que pasa si pone ciertos valores en el programa, también saber el significado que tiene el resultado que nos da el programa.
Introducción Teórica
Este método consiste en obtener una mejor aproximación de la raíz a partir de un intervalo inicial (a,b) en el cual hay un cambio de signo en la función, es decir: f(a)f(b)<0.
Se obtiene el punto medio:
[pic 3]
xm es la nueva aproximación a la raíz, y se vuelve a tomar un intervalo, pero ahora más pequeño, considerando que siga existiendo un cambio de signo en la función, es decir, el nuevo intervalo queda determinado por:
[pic 4]
Este es un método “de encierro”, para aplicarlo se debe contar con un intervalo inicial, en donde f(a)*f(b) < 0. Este método requiere de menos pasos en un programa, sin embargo, converge más lentamente que el de la Tangente (Newton-Raphson).
Los pasos del método son los siguientes:
1.- Localizar un intervalo que contenga al menos una raíz.
2.- Dividir el intervalo en dos partes iguales reteniendo la mitad en donde f(x) cambia de signo, para conservar al menos una raíz.
3.- Repetir el procesó varias veces hasta cumplir con la tolerancia deseada.
Hay que determinar un número máximo de iteraciones
Normalmente esto se hace considerando una “tolerancia”, esto es:
Una de las fórmulas de error más útiles es la del error relativo porcentual aproximado:
[pic 5]
Resumen Preliminar
En este trabajo veremos 5 programas diferentes, diferentes casos en el método de Bisección, en algunos programas pasan cosas que no son comunes, las tratare de explicar para que logren identificar esas singularidades.
Sintaxis
PROGRAMA 1
f (x) = ex – 3x
#include
#include
#include
int main()
{
int o;
do
{
int x,y;
float xi,xu,xr,fi,fu,fr,E;
printf("\n\t\t\t\METODO DE BISECCION");
printf("\n\nIngrese el punto inicial en el eje x:");
scanf("%f",&xi);
printf("\nIngrese el punto final en el eje x:");
scanf("%f",&xu);
printf("\nIngrese el numero de iteraciones:");
scanf("%i",&y);
for (x=1;x<=y;x++)
{
printf("\nIteracion %i",x);
xr=(xi+xu)/2;
fi=exp(xi)-(3*(xi));
fu=exp(xu)-(3*(xu));
fr=exp(xr)-(3*(xr));
if (fi*fu<0)
{
printf("\nEl punto medio es xr=%f\nfi=%.4f \nfu=%.4f\nfr=%.4f",xr,fi,fu,fr);}
else
printf("\nNo existe en este intervalo");
if(fi*fr<0)
{
printf("\nEl intervalo esta en:%.4f y %.4f ",xi,xr);
xu=xr;
E=((xi-xr)/xi)*100;
printf("\nEl resultado de E=\t%.3f",E);
}
if(fu*fr<0)
{
printf("\nEl intervalo esta en:%.4f y %.4f ",xr,xu);
xi=xr;
E=((xr-xu)/xr)*100;
printf("\nEl resultado de E=\t%.3f",E);
}
}
printf("\nQuieres volver a iniciar la aplicacion? presiona el numero 1 \t");
scanf("%d",&o);
printf("\n\n");
}
while(o==1);
}
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
PROGRAMA 2
F(x) = sen x
#include
#include
#include
int main()
{
int o;
do
{
int x,y;
float xi,xu,xr,fi,fu,fr,E;
printf("\n\t\t\t\METODO DE BISECCION");
printf("\n\nIngrese el punto inicial en el eje x:");
scanf("%f",&xi);
printf("\nIngrese el punto final en el eje x:");
scanf("%f",&xu);
printf("\nIngrese el numero de iteraciones:");
scanf("%i",&y);
for (x=1;x<=y;x++)
{
printf("\nIteracion %i",x);
xr=(xi+xu)/2;
fi=sin(xi);
fu=sin(xu);
fr=sin(xr);
if (fi*fu<0)
{
printf("\nEl punto medio es xr=%f\nfi=%.4f \nfu=%.4f\nfr=%.4f",xr,fi,fu,fr);}
else
printf("\nNo existe en este intervalo");
if(fi*fr<0)
{
printf("\nEl intervalo esta en:%.4f y %.4f ",xi,xr);
...