Metodo De Voguel

El método de Vogel es más eficaz que el método de la esquina noroccidental, ya que la solución inicial hallada por este método; por lo general es la solución óptima también, o muy cercana a la solución óptima. Los pasos para resolver un problema por medio de este método son los siguientes:

Paso 1

Verificar que el problema este balanceado, es decir, que la oferta sea igual que la demanda, si esto no se cumple, entonces balancearlo de la siguiente manera:

 Si la disponibilidad total (oferta total) es superior a la demanda total agregar un destino ficticio.

 Si la demanda total es superior a la disponibilidad total (oferta total) agregar un origen ficticio.

Paso 2

Construir la matriz de transporte, comprobando que el problema ya esta balanceado.

Paso 3

Aplicar las siguientes reglas del método:

 Utilizar la matriz de transporte inicial (preferentemente la matriz de costos), ya balanceada.

 Obtener la diferencia entre los dos coeficientes de costo más pequeños para cada fila y para cada columna y escribir el resultado en el margen derecho y el margen inferior según corresponda.

 Identificar y marcar el renglón o columna con la diferencia de costos mínimos más grande (si hay dos o más iguales, arbitrariamente seleccionamos uno).

 Asignar tanto como sea posible a la casilla que tiene el costo más pequeño tratando de satisfacer la demanda en función también de la disponibilidad de la oferta, e ir disminuyendo la oferta y demanda correspondiente.

 Eliminar la fila y/o columna en donde las existencias estén agotadas o la demanda satisfecha.

 Repetir el paso 3 hasta que todas las columnas y renglones queden eliminados; si al final solo queda un renglón o una columna, la asignación o asignaciones se harán de forma directa (automática), siempre priorizando el mínimo costo.

Paso 4

Verificar que se tiene una primera solución básica factible, esto sucederá siempre y cuando se cumpla la siguiente expresión:

m + n – 1 = Número de asignaciones

Donde:

m=Número de filas

n=Número de columnas

Si no se cumple esta expresión, entonces se dirá que la solución inicial es degenerada.

Paso 5

Obtener el costo total de la solución inicial multiplicando los valores de las variables (cantidad asignada) por su correspondiente costo unitario.

Ejemplo.

En la tabla figura 6.12. se ve que una empresa tiene tres plantas en diferentes zonas geográficas del país, productoras de un solo artículo que se

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