Microeconomia Consumidores
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Microeconomía Prof. Luis García Nuñez
II. La Teoría del Consumidor
La teoría del consumidor se ocupa de estudiar el comportamiento del agente económico consumidor
en el momento de decidir cuánto consumir y cómo consumir.
II.1 El conjunto de elección y las canastas de bienes
En esta teoría de la elección los consumidores eligen entre múltiples alternativas. En primer lugar se
define sobre qué conjunto se realiza la elección.
Definición: Un conjunto de elección es aquel espacio sobre el cual los consumidores eligen las
cantidades de bienes a consumir. Dado que no se pueden consumir cantidades negativas, el conjunto
de elección se limita al ortante positivo en un espacio n-dimensional.
Cada elemento del conjunto de elección es un paquete de cantidades de los n bienes
(x1, x2,…, xn)
Simplificando el análisis a dos bienes X, Y en la economía, el conjunto de elección está formado por
el cuadrante positivo de R2.
Cada punto del conjunto de elección es una combinación de cantidades de los bienes. Estas
combinaciones llevan el nombre de canastas.
Definición: Una canasta de consumo (x, y) es un paquete de cantidades de los bienes X e Y, la cual
está conformada por x unidades del bien X e y unidades del bien Y.
Ejemplo: Si X son Galletas y Y Chocolates,
A = (1,2) es una canasta con 1 unidad de Galletas y 2 unidades de Chocolates.
B = (5,0) es una canasta con 5 unidad de Galletas y 0 unidades de Chocolates.
Nótese que una canasta del tipo C = (-1, 2) no pertenece al conjunto de elección pues no pueden existir
cantidades negativas de alguno de los bienes.
II.2 Las preferencias de los consumidores
El conjunto de elección muestra a todas las posibles canastas de bienes que podrían existir. Puesto que
no todas las canastas tienen el mismo valor para el consumidor, afirmamos que los consumidores
establecen sus preferencias por las mismas, ordenando las canastas desde las más preferidas a las
menos preferidas, y aquellas que son indiferentes entre si.
X
y
El conjunto de
elección
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Para realizar estas comparaciones se establecen relaciones binarias del siguiente tipo: si A y B son dos
canastas de bienes, entonces
A f B significa "el consumidor prefiere la canasta A en vez de la canasta B"
A ~ B significa "el consumidor se encuentra indiferente entre las canastas A y B"
A f B significa "la canasta A es al menos tan buena como la canasta B"
Comúnmente a la primera relación se le llama "preferencia estricta", a la segunda "indiferencia" y a la
tercera "preferencia débil".
A continuación se establecen supuestos acerca de cómo son las preferencias de los consumidores por
las canastas de bienes. Estos supuestos sirven de base para la teoría de la elección.
Supuesto 1: (completitud) Dadas dos canastas A y B que pertenecen al conjunto de elección, siempre
se puede afirmar que A f B, B f A ó A ~ B.
Este supuesto afirma que cualquier par de canastas del conjunto de elección puede ser comparada de
alguna de las formas mencionadas. En otras palabras, no es posible que exista alguna canasta del
conjunto que no pueda ser comparada con otra.
Supuesto 2: (transitividad) Sean tres canastas A, B y C que pertenecen al conjunto de elección, si A f
B y B f C, entonces A f C. También si A ~ B y B ~ C, entonces A ~ C.
Este supuesto da consistencia lógica a las elecciones de los consumidores. Así se evita inconsistencias
tales como A f A, por ejemplo.
Supuesto 3: (no-saturación) A f B si la canasta A tiene más de alguno de los bienes y al menos lo
mismo de los demás.
Por ejemplo, si tuviéramos las canastas C = (2,1), D = (1,1), E = (1,0) y F = (1,2) podemos afirmar que
C f D, D f E, C f E, F f E y F f D. Sin embargo el supuesto 3 no permite establecer nada
concluyente acerca de C y F. Para saber cual es la preferida, se debe preguntar directamente al
consumidor.
Estos tres supuestos permiten trazar las curvas de indiferencia. Más adelante veremos un supuesto
adicional.
II.3 Las curvas de indiferencia
Definición: Dada alguna canasta A cualquiera, una curva de indiferencia que pasa por A esta formada
por un conjunto de canastas tales que todas ellas sean indiferentes a A.
Es decir
CI(A) = { (x,y) Î R2 / (x,y) ~ A }
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Gráficamente
Todas aquellas canastas que estén por encima de la curva de indiferencia son preferidas a la canasta A
(recuérdese los supuestos 2 y 3). Asimismo, A es preferida a todas las canastas por debajo de la curva.
Formalmente estos conjuntos se definen de la siguiente forma.
B(A) = { (x,y) Î R2 / (x,y) f A }
H(A) = { (x,y) Î R2 / A f (x,y) }
Bajo los tres supuestos se pueden mencionar las siguientes propiedades de las curvas de indiferencia:
(a) Por cada punto del plano pasa una curva de indiferencia, por lo tanto existe un mapa de curvas de
indiferencia. Esta propiedad se deduce directamente del supuesto de completitud y de la definición de
curva de indiferencia. Gráficamente
(b) Las curvas de indiferencia no pueden cruzarse
Si no fuera así, se estaría contradiciendo el supuesto de supuesto de transitividad. Veamos con un
ejemplo, supongamos por el momento que las curvas si pueden cruzarse tal como se muestra en el
siguiente gráfico. Sean A, B y C tres canastas, es fácil ver que A ~ B y B ~ C. Por lo tanto por
transitividad debería ocurrir que A ~ C. Sin embargo A C pues pertenecen a curvas distintas.
Entonces no se cumple el supuesto 2.
X
y
A
Conjunto B(A)
Conjunto H(A) Curva de indiferencia
·
X
Y
Mayor
Satisfacción
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(c) Son líneas de pendiente negativa.
Si las curvas de indiferencia tuvieran pendiente positiva, esto contradiría el supuesto 3 de no
saturación, pues tendríamos canastas que tienen más de alguno de los bienes y lo mismo de los otros, y
sin embargo estas canastas serían indiferentes.
Tampoco pueden existir "áreas" o "bandas" de indiferencia porque contradicen el mismo supuesto.
II.4 La Tasa o Relación Marginal de Sustitución
La pendiente
...