Microeconomía competencia monopolistica

Taller sobre competencia monopolística

1. Una empresa en competencia monopolística enfrenta la siguiente función de demanda

Q = 10 – 10P. Se conoce la función de costos de la empresa, CT = Q2/16 + 1.7

1. Determine su precio y nivel de producción de corto plazo. Evalúe si la empresa obtiene beneficios o pérdidas económicas.

Q = 10 – 10P  >>>> P = 1 – Q/10  

IT = P*Q = (1 – Q/10) Q = 1Q-Q2/10         IM = 1 – Q/5

CT = Q2/16 + 1.7

CM = Q/8

IM = CM = 1 – Q/5 = Q/8  >>>>  1 = 13Q/40  >>>> 40= 13Q   >>>> Q = 40/13

QCMP = 3.076

PCMP = 1 – 3.076/10 = 0,69 

CMe = (Q2/16 + 1.7)/Q = Q/16 + 1.7/Q

CMe = 3.076/16 + 1.7/3.076  

CMe = 0,74

0,69 < 0,74 = P< CMe

La empresa incurre en pérdidas dado que el precio al que vende es menor al coste medio de producir, es decir obtiene beneficios negativos

1. ¿Se espera que entren o salgan empresas del mercado? ¿Por qué?

RTA= los benficios negativos haran que salgan empresas del mercado al no haber barreras de salida, haciendo que el poder de mercado se expanda por empresa, y saldran tantas empresas hasta que los beneficios sean nulos, es decir cuando el precio y el costo medio se igualen

1. Encuentre la solución de equilibrio para el largo plazo.

P = CMe

P = 0,74 

1. Una empresa en un mercado en competencia monopolística enfrenta la siguiente función inversa de demanda, P = 100 – Q, y está operando en el punto donde la elasticidad precio es 3.45. Muestre que la función de demanda de esta misma empresa es menos elástica si todas las empresas en el mercado reaccionan a la vez frente a un cambio en el precio de la primera.

P = 100 – Q

Epd = 3,45

Epd = Dq/Dp P/Q ; Si P = 100 – Q 🡪 Q = 100 – P

Dq/Dp = -1

Epd = -1 (100 – Q)/Q = -3,45 🡪 -100 + Q / Q = 3,45

• 100 + Q = - 3,45Q 🡪 -100 = - 4,45Q

Q = 22,47

P = 77,53

La elasticidad se vuelve más elástica porque el cambio en el precio es menor.

1. Debido a la pandemia un restaurante ha decidido “reinventarse” y ofrece ahora el servicio de almuerzos a domicilio; la siguiente función de demanda: Q = 200.000 - 250P; donde Q es el número de almuerzos al mes y P el precio de cada almuerzo. Dado que debe competir con muchos restaurantes, ha decidido diferenciarse mediante una campaña de publicidad. Suponiendo todos los factores variables (largo plazo), sus cálculos dan como resultado que cada almuerzo le cuesta $400, sin tener en cuenta costos de publicidad. Le ofrecen un plan de mercadeo, asegurándole que la demanda se incrementaría en 50.000 almuerzos al mes. Calcule el gasto máximo que podría hacer por este servicio.

Q = 200.000 - 250P

P = 200 000/250 – Q/250  🡪 P = 800 – 0,004Q

IT = P * Q 🡪 IT = 800Q – 0,004Q

IMg= 800 – 0,008Q

CT = 4000

800 – 0,008Q = 400

Q = 400/0,008 = 50 000

P = 800 – (0,004 * 50 000) = 600

IT = 50 000 * 600 = $30 000 000

CT = 50 000 * 400 = $20 000 000

Π = 10 000 000

Nueva función de demanda

Q = (200 000 – 250p) ++ 50 000

Q = 250 000 – 250p

P = 250 000 / 250 – Q/250 = 1 000 – 0,04Q

IT = 1000Q – 0,04Q2

IMg = 1000 – 0,008Q

1000 – 0,008Q = 400

Q = 600/0,008 = 75 000

P = 700

IT = 75 000 * 700 = 52 500 000

CT = 75 000 * 400 = 30 000 000

Π = 22 500 000

Si el beneficio se incrementa en 22 500 000 el gasto en publicidad < 12 500 000

1. La función de demanda de una empresa en competencia monopolística es Q = 25 – 0,5P; la ecuación de costos es CT = 225 + 5Q + 0,25Q2, calcular, le precio y la cantidad de equilibrio.

Q = 25 – 0,5P  >>>> P = 50 – Q/0,5

IT = P*Q = (50 – Q/0,5) Q = 50Q-Q2/0,5         IM = 50 – 4Q

CT = 225 + 5Q + 0,25Q2

CM = 0,5Q +5

IM = CM = 50 – 4Q = 0,5Q+ 5  >>>>  45 = 4,5Q  >>>> Q = 45/4,5

QCMP = 10

PCMP = 50 – 10/0,5 = 30

1. La ecuación de demanda de una empresa en competencia monopolística es Q = 500 – 4P; la ecuación de costo total es CT = 300 + 50Q + 3Q2, calcular, le precio y la cantidad de equilibrio.

Q = 500 – 4P  >>>> P = 125 – Q/4

IT = P*Q = (125 – Q/4) Q = 125Q - Q2/4         IM = 125 – Q/2

CT = 300 + 50Q + 3Q2

CM = 6Q + 50

IM = CM = 125 – Q/2 = 6Q + 50  >>>>  125 – 50 = 6Q + Q/2 >>>> 75 = 13/2Q

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