Modelo De Harror Y Domar

EL MODELO DE HARROD Y DOMAR: APLICADO A LA ECONOMÍA MEXICANA

El modelo de Harrod y Domar pertenece, al grupo de modelos basados en el multiplicador y el acelerador.

Tiene una gran influencia keynesiana y, como los de Kalecki, Samuelson, Kaldor, Hicks, es tan simplificado que su verificación econométrica parece ser una cuestión bastante difícil.

Puede afirmarse que el objetivo principal perseguido por todos estos modelos es la explicación teórica y simplificada de ciertos fenómenos dinámicos de la economía.

Pero la simplificación es tan grande, que por lo regular no son decisivos en el terreno empírico.

Considerando al tiempo como una variable discreta, el modelo de Harrod-Domar lo formularemos mediante las tres siguientes ecuaciones:

St = sYt

It=v(Yt-Yt-1)

St=It

En donde S representa el ahorro, I la inversión e Y la renta.

La primera ecuación, es la función de ahorro y expresa el comportamiento de los ahorradores, suponiendo que la cantidad ahorrada es una parte proporcional de la renta. El coeficiente s expresa, por tanto, la propensión media y marginal al ahorro.

La segunda ecuación define el comportamiento de los empresarios en cuanto a su actitud para invertir. Esta actitud se supone de manera que la inversión realizada en el período t es proporcional al incremento de la renta de dicho período con respecto a la del anterior.

Por último, la tercera ecuaciones una de las conocidas relaciones contables.

El propio sistema permite obtener la siguiente relación:

((Yt-Yt-1)/Yt)=s/v

En el que el primer miembro expresa simplemente la tasa de crecimiento de la renta, la cual, como puede verse, es igual al coeficiente de ahorro dividido por el de inversión.

Esta relación suele utilizarse para determinar la propensión al ahorro que se quiere con el fin de que la renta aumente a una tasa fijada de antemano; la determinación se ha ce fácilmente al suponer que el coeficiente de inversión permanece invariable.

Por otra parte, la ecuación anterior ordenada convenientemente, da lugar a una ecuación en diferencias de primer orden con coeficientes constantes cuya solución es:

Yt=k(v/(v-s))t

La cual da la trayectoria temporal de la renta en función de los coeficientes de ahorro y de inversión.

Se ve claramente que Yt es monótona y explosiva cuando v>s; en el caso en que vt tiene un comportamiento temporal oscilante (positivo para los valores pares de t y negativo para los impares).

MODELO ECONOMÉTRICO

El modelo se especifica de la siguiente manera:

S=s_0+s_1 Y_t+u_1t

I_t=v_0+v_1*(Y_t-Y_(t-1) )+u_2t

S_t=I_t

En el cual ut representan las perturbaciones aleatorias.

Los Datos

En esta sección se muestran los datos obtenidos de la economía mexicana que comprende un intervalo entre 1995 a 2011.

Año PIB MMD Inversión

en MMD

1995 686.64326 2.381575

1996 735.827121 2.29636275

1997 799.591771 3.207389

1998 849.308174 3.18919125

1999 894.136612 3.48353825

2000 987.112874 4.570531

2001 1009.16028 7.4904395

2002 1047.71066 5.97523075

2003 1108.67797 4.66797425

2004 1186.23468 6.213656

2005 1293.78812 6.11230275

2006 1439.29934 5.0728765

2007 1530.8398 7.84497575

2008 1627.06796 6.9633355

2009 1541.04293 4.14012775

2010 1645.49904 5.34310525

2011 1746.7125 5.37592875

Estimación de los parámetros por MCO

La estimación de los parámetros, para este modelo, a través de MCO proporciona los siguientes resultados:

S_t=1.381961+0.003022 Y_t+ u_1t

I_t=4.592495+0.007987(Y_t-Y_(t-1) )+u_2t

S_t=I_t

Dependent Variable: INVERSION_EN_MMD

Method: Least Squares

Sample: 1995 2011

Included observations: 17

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 1.381961 1.216368 1.136137 0.2737

PIB_MMD 0.003022 0.000988 3.059182 0.0080

R-squared 0.384201 Mean dependent var 4.960502

Adjusted R-squared 0.343148 S.D. dependent var 1.696356

S.E. of regression 1.374836 Akaike info criterion 3.584676

Sum squared resid 28.35259 Schwarz criterion 3.682701

Log likelihood -28.46975 Hannan-Quinn criter. 3.594420

F-statistic 9.358594 Durbin-Watson stat 1.178916

Prob(F-statistic) 0.007953

Dependent Variable: INVERSION_EN_MMD

Method: Least Squares

Date: 05/17/13 Time: 13:58

Sample (adjusted): 1996 2011

Included observations: 16 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 4.592495 0.669313 6.861511 0.0000

D(RENTA) 0. 007987 0.008063 0.990605 0.3387

R-squared 0.065502 Mean dependent var 5.121685

Adjusted R-squared -0.001248 S.D. dependent var 1.611943

S.E. of regression 1.612949 Akaike info criterion 3.910474

Sum squared resid 36.42246 Schwarz criterion 4.007048

...