Modelos Funcionales (econometría)

1.  Revisar derivadas parciales para funciones logarítmicas, entregar en un documento el proceso matemático que se debe seguir para obtener las propensiones de las formas funcionales Log-log, lin-log y log-lin.

[pic 1]

b) Encontrar en qué tipo de casos empíricos se usa las formas funcionales

i) Recíproca

Este modelo econométrico tiene como características que a medida que x aumenta indefinidamente, el termino B2 (1/x) se acerca próximamente a 0. La ventaja de este modelo es que cuando  ∆x, el valor variable de y, tiende a 0 y se aproxima al valor límite asintomático.

Un ejemplo empírico en el cual se emplea este modelo es el PIB PER CAPITA relacionado con la mortalidad infantil (MI). Tal como se muestra en la gráfica 1.1 A medida que el PIB aumenta se espera que la mortalidad infantil  disminuye debido a que las personas pueden gastar más en su salud, pero la relación entre las variables no será recta, más bien explica como al principio existe una disminución drástica en la MI pero va disminuyendo después a medida que el PIB sigue aumentando.

[pic 2]

 ii) Cuadrática

En este modelo econométrico es necesario aclarar que es un caso especial que se ve en muchos ejemplos económicos, su principal aplicación en casos empíricos es para determinar máximos y mínimos. Con este modelo se tiene un más de flexibilidad  a comparación de un modelo lineal ya que en la vida real las relaciones económicas raramente son lineales. Con un modelo de funcionalidad cuadrática, permite que el efecto de la variable x sobre la variable y. A medida de que el valor x aumenta el impacto de los aumentos o disminuciones en las variables dependientes.

1. Plantear un ejemplo con 3 variables exógenas y  resultados hipotéticos considerando al menos 2 formas funcionales (pueden ser dos modelos o un modelo combinando las 2 formas funcionales) Hacer la interpretación de cada coeficiente.

 Forma funcional Lin-Log

Ventas= 4.5-0.05InP+1.5InPP+0.9InNP

Donde

Yt= Ventas  (Millones de pesos)

(-) X1= Precios P (Pesos)

(+) X2= Presupuesto en Publicidad PP (Miles de pesos)

(+) X3 = Nivel de Producción NP (Unidades)

B0= 4.5

Si no cambian las variables exógenas (precio, presupuesto en publicidad y nivel de producción), las ventas se mantendrán en un valor constante de $4, 5000,000

B1= -.05

Por cada 1% que aumenten los precios, las ventas disminuirán en $50,000. Manteniendo el resto de las variables constantes.

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